数据结构之多项式相加C语言代码

在C语言中，计算两个多项式的相加并不直接像数学那样直观，因为计算机中的数据通常是以数值形式存储的，而不是作为字符串。我们通常需要先将多项式转换成数组或链表，然后逐项相加。下面是一个简单的例子，假设多项式是用整数表示的系数和对应变量次数的数组：

#include <stdio.h>

// 定义多项式节点结构体
typedef struct {
    int coefficient; // 系数
    int degree;       // 次数
} PolynomialTerm;

// 函数用于合并两个多项式，并返回结果多项式的首节点
PolynomialTerm* addPolynomials(PolynomialTerm *poly1, PolynomialTerm *poly2, int maxDegree) {
    PolynomialTerm *result = (maxDegree == 0) ? NULL : (PolynomialTerm*)malloc(sizeof(PolynomialTerm)); // 如果只有一个多项式，直接复制
    PolynomialTerm *temp = result;

    for (int i = 0; i <= maxDegree; ++i) {
        temp->coefficient += poly1[i].coefficient + poly2[i].coefficient; // 累加系数
        if (temp->degree >= i)
            temp->degree = i; // 更新最高次幂

        if (!result || temp->coefficient > 0) { // 只有当结果不存在或当前项非零时才添加新项
            temp = (PolynomialTerm*)realloc(temp, sizeof(PolynomialTerm) * (temp->degree + 1));
            temp->degree = i;
        }
    }

    return result;
}

// 示例
int main() {
    PolynomialTerm a[] = {1, 2, 3};
    PolynomialTerm b[] = {4, 5, 6};

    int n1 = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    int n2 = sizeof(b) / sizeof(b[0]);

    PolynomialTerm *sum = addPolynomials(a, b, MAX(n1, n2));

    // 打印结果多项式
    for (PolynomialTerm *term = sum; term != NULL; term = term->next) {
        printf("%d*x^%d + ", term->coefficient, term->degree);
    }
    printf("0\n");

    free(sum); // 不要忘记释放内存
    return 0;
}

在这个示例中，`addPolynomials`函数会合并两个多项式到一个新的数组中，如果某个次数超过了最大度，那么只会保留这个最大的次数。请注意，这只是一个简化版本，实际应用中可能还需要处理更复杂的情况，比如合并两个长度不同的多项式。