多项式相加，c语言，数据结构

多项式相加是指将两个或多个多项式相加的操作。在C语言中，可以使用数据结构来表示和操作多项式。

一种常见的表示多项式的方式是使用链表。每个节点表示一个项，包含两个成员：系数和指数。通过链接各个节点，可以形成一个链表来表示整个多项式。

下面是一个示例的C语言代码，用于实现多项式相加的功能：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式的节点结构
typedef struct Node {
    int coefficient;  // 系数
    int exponent;     // 指数
    struct Node* next;
} Node;

// 创建一个新的节点
Node* createNode(int coefficient, int exponent) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->coefficient = coefficient;
    newNode->exponent = exponent;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 向多项式中插入一个节点
void insertNode(Node** poly, int coefficient, int exponent) {
    Node* newNode = createNode(coefficient, exponent);
    if (*poly == NULL) {
        *poly = newNode;
    } else {
        Node* temp = *poly;
        while (temp->next != NULL) {
            temp = temp->next;
        }
        temp->next = newNode;
    }
}

// 多项式相加
Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) {
    Node* result = NULL;
    Node* temp1 = poly1;
    Node* temp2 = poly2;

    while (temp1 != NULL && temp2 != NULL) {
        if (temp1->exponent > temp2->exponent) {
            insertNode(&result, temp1->coefficient, temp1->exponent);
            temp1 = temp1->next;
        } else if (temp1->exponent < temp2->exponent) {
            insertNode(&result, temp2->coefficient, temp2->exponent);
            temp2 = temp2->next;
        } else {
            int sum = temp1->coefficient + temp2->coefficient;
            if (sum != 0) {
                insertNode(&result, sum, temp1->exponent);
            }
            temp1 = temp1->next;
            temp2 = temp2->next;
        }
    }

    // 将剩余的节点插入结果中
    while (temp1 != NULL) {
        insertNode(&result, temp1->coefficient, temp1->exponent);
        temp1 = temp1->next;
    }
    while (temp2 != NULL) {
        insertNode(&result, temp2->coefficient, temp2->exponent);
        temp2 = temp2->next;
    }

    return result;
}

// 打印多项式
void printPolynomial(Node* poly) {
    Node* temp = poly;
    while (temp != NULL) {
        printf("%dx^%d ", temp->coefficient, temp->exponent);
        if (temp->next != NULL) {
            printf("+ ");
        }
        temp = temp->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Node* poly1 = NULL;
    Node* poly2 = NULL;

    // 创建多项式1
    insertNode(&poly1, 3, 2);
    insertNode(&poly1, 4, 1);
    insertNode(&poly1, 2, 0);

    // 创建多项式2
    insertNode(&poly2, 2, 3);
    insertNode(&poly2, -1, 2);
    insertNode(&poly2, 5, 0);

    printf("多项式1：");
    printPolynomial(poly1);

    printf("多项式2：");
    printPolynomial(poly2);

    Node* result = addPolynomials(poly1, poly2);
    printf("相加结果：");
    printPolynomial(result);

    return 0;
}

上述代码中，首先定义了一个多项式的节点结构，包含系数和指数两个成员。然后通过`createNode`函数创建一个新的节点，通过`insertNode`函数向多项式中插入节点。`addPolynomials`函数用于实现多项式相加的逻辑，最后通过`printPolynomial`函数打印多项式。