pca算法python语言代码

时间: 2023-03-13 17:17:20 浏览: 68
下面是PCA算法的Python代码:from numpy import array from numpy import mean from numpy import cov from numpy.linalg import eig # define a matrix A = array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) print(A) # calculate the mean of each column M = mean(A.T, axis=1) print(M) # center columns by subtracting column means C = A - M print(C) # calculate covariance matrix of centered matrix V = cov(C.T) print(V) # eigendecomposition of covariance matrix values, vectors = eig(V) print(vectors) print(values) # project data P = vectors.T.dot(C.T) print(P.T)
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DPC-KNN-PCA算法python完整代码

以下是DPC-KNN-PCA算法的Python完整代码,包括数据预处理、DPC-KNN-PCA算法实现和结果可视化: ```python import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt # 数据预处理 data = pd.read_csv('data.csv') X = data.values[:, :-1] y = data.values[:, -1] # DPC-KNN-PCA算法实现 def DPC_KNN_PCA(X, k, alpha, beta, gamma): n, m = X.shape D = np.zeros((n, n)) for i in range(n): for j in range(n): D[i, j] = np.linalg.norm(X[i] - X[j]) D_sort = np.sort(D, axis=1) idx_sort = np.argsort(D, axis=1) K = np.zeros((n, k)) for i in range(n): for j in range(k): K[i, j] = idx_sort[i, j+1] W = np.zeros((n, n)) for i in range(n): for j in range(k): W[int(K[i, j]), i] = 1 W = np.maximum(W, W.T) D_bar = np.diag(np.sum(W, axis=1)) L = D_bar - W M = np.dot(X.T, L).dot(X) [U, S, V] = np.linalg.svd(M) U_pca = U[:, :2] Z = np.dot(X, U_pca) L_pca = np.dot(U_pca.T, M).dot(U_pca) D_pca = np.diag(np.sum(L_pca, axis=1)) L_norm = np.linalg.inv(np.sqrt(D_pca)).dot(L_pca).dot(np.linalg.inv(np.sqrt(D_pca))) W_norm = np.exp(-alpha*L_norm) - np.eye(n) D_norm = np.diag(np.sum(W_norm, axis=1)) L1_norm = D_norm - W_norm L2_norm = np.linalg.inv(np.sqrt(D_norm)).dot(L_norm).dot(np.linalg.inv(np.sqrt(D_norm))) W_dpc = np.exp(-beta*L1_norm - gamma*L2_norm) - np.eye(n) D_dpc = np.diag(np.sum(W_dpc, axis=1)) L_dpc = D_dpc - W_dpc return Z, L_dpc # 运行DPC-KNN-PCA算法并可视化结果 Z, L_dpc = DPC_KNN_PCA(X, 10, 0.5, 0.1, 0.1) plt.scatter(Z[:, 0], Z[:, 1], c=y) plt.show() ```

pca算法 python

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的降维算法,可以将高维数据映射到低维空间中。下面是使用Python实现PCA的示例代码: ```python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA # 创建示例数据 X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 创建PCA对象,指定要降维的维度 pca = PCA(n_components=2) # 对数据进行降维 X_new = pca.fit_transform(X) # 输出降维后的数据 print(X_new) ``` 在上述代码中,我们使用NumPy创建了一个3x3的矩阵作为示例数据,然后使用sklearn中的PCA类进行降维操作,指定要将数据降到2维空间中。最后输出降维后的数据。 需要注意的是,PCA算法的本质是对数据进行线性变换,将原始数据映射到一个新的坐标系中,使得新坐标系下的数据方差最大。因此,PCA算法实现的关键是求解数据的协方差矩阵及其特征向量。在实际使用中,我们可以使用现成的库函数来实现PCA算法,如上述示例代码中使用的sklearn库。

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以下是使用PCA算法进行人脸识别中特征脸提取的Python代码实现: python import numpy as np from PIL import Image import os # 读取数据集 def read_images(path, sz=None): c = 0 X, y = [], [] for dirname, dirnames, filenames in os.walk(path): for subdirname in dirnames: subject_path = os.path.join(dirname, subdirname) for filename in os.listdir(subject_path): try: # 将图像转换为灰度图像 im = Image.open(os.path.join(subject_path, filename)).convert('L') # 将图像大小重新调整为sz if sz is not None: im = im.resize(sz, Image.ANTIALIAS) # 将图像转换为NumPy数组 X.append(np.asarray(im, dtype=np.uint8)) y.append(c) except IOError as e: print("I/O error({0}): {1}".format(e.errno, e.strerror)) except: print("Unexpected error:", sys.exc_info()[0]) raise c = c+1 return [X,y] # 使用PCA算法进行特征脸提取 def pca(X): # 计算均值 mean_X = X.mean(axis=0) # 中心化X X = X - mean_X # 计算协方差矩阵 cov = np.dot(X.T, X) # 计算特征向量和特征值 evals, evecs = np.linalg.eig(cov) # 将特征向量按特征值大小降序排列 idx = np.argsort(evals)[::-1] evecs = evecs[:,idx] # 选择前k个特征向量 k = 100 evecs = evecs[:, :k] # 计算特征脸 X_pca = np.dot(X, evecs) return X_pca # 读取图像数据集 [X,y] = read_images('path/to/dataset') # 将图像数据集转换为NumPy数组 X = np.asarray(X) # 使用PCA算法进行特征脸提取 X_pca = pca(X) # 显示特征脸 for i in range(X_pca.shape[1]): im = Image.fromarray(X_pca[:,i].reshape(112,92)) im.show() 在上面的代码中,read_images函数用于读取图像数据集,pca函数用于使用PCA算法进行特征脸提取,X_pca存储了特征脸,最后使用Image模块将特征脸转换为图像并显示出来。
PCA算法是一种常用的降维算法,可以将高维数据转换为低维数据,减少数据维度,提高数据处理效率。下面我们将使用Python语言来实现PCA算法的降维过程。 首先,我们需要导入必要的库和数据集,这里我们使用sklearn库中自带的Iris数据集。代码如下: python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris() X = iris.data y = iris.target 接下来,我们需要对数据进行标准化处理,以便后续计算方便。代码如下: python from sklearn.preprocessing import StandardScaler X_std = StandardScaler().fit_transform(X) 然后,我们需要计算数据的协方差矩阵。代码如下: python cov_mat = np.cov(X_std.T) 接下来,我们需要计算协方差矩阵的特征值和特征向量。代码如下: python eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat) 然后,我们需要对特征值进行排序,并选择前k个特征向量作为新的特征空间。代码如下: python k = 2 idx = eig_vals.argsort()[::-1][:k] eig_vecs = eig_vecs[:, idx] 接下来,我们需要将数据投影到新的特征空间中。代码如下: python X_pca = X_std.dot(eig_vecs) 最后,我们可以将降维后的数据可视化。代码如下: python plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y) plt.xlabel('PC1') plt.ylabel('PC2') plt.show() 完整代码如下: python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.preprocessing import StandardScaler iris = load_iris() X = iris.data y = iris.target X_std = StandardScaler().fit_transform(X) cov_mat = np.cov(X_std.T) eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat) k = 2 idx = eig_vals.argsort()[::-1][:k] eig_vecs = eig_vecs[:, idx] X_pca = X_std.dot(eig_vecs) plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y) plt.xlabel('PC1') plt.ylabel('PC2') plt.show()

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