巴特沃斯高阶滤波器 c++

巴特沃斯高阶滤波器是一种常见的频率选择性滤波器，具有较斜的截止频率转变特性。它是通过多个一阶滤波器的级联或并联实现的，可以达到比一阶滤波器更陡峭的滚降特性。

巴特沃斯高阶滤波器的特点之一是在通带范围内频率响应相对平坦，无干扰；而在截止频率处陡降，能有效地滤去信号中的不需要部分。其滤波器的响应特性由阶数决定，阶数越高，斜率越陡峭。

巴特沃斯高阶滤波器采用传输函数的形式来描述，一阶的传输函数可以表示为：
H(s) = 1/(s+ω_c)

其中，H(s)是滤波器的传输函数，s是复变量，ω_c是截止频率，通过改变s的值可以得到所需的频率响应特性。

对于高阶滤波器，可以通过级联或并联多个一阶传输函数来实现。其中级联是将多个一阶传输函数相乘，而并联是将多个一阶传输函数相加。

巴特沃斯高阶滤波器具有一些优点，例如通带内频率响应相对平坦、相位响应线性、组装容易等。然而，也存在着一些缺点，如截止频率处的失真、较大的延迟等。

总之，巴特沃斯高阶滤波器是一种常用的频率选择性滤波器，通过级联或并联多个一阶滤波器实现。它可以实现陡峭的滚降特性，在通带内频率响应相对平坦，成为信号处理和通信系统中常用的滤波器之一。