如何用C++实现动态规划算法？

在C++中，动态规划是一种解决问题的技术，通常用于优化具有重叠子问题和最优子结构的问题。其基本思想是将原问题分解成更小的子问题，并存储每个子问题的解，避免重复计算。以下是实现动态规划的一般步骤：

1. **定义状态**：明确问题的每一个状态，通常用数组或矩阵表示。

2. **划分阶段**：确定状态转移的过程，即如何从一个状态转移到另一个状态。

3. **设置初始状态**：找出最简单的状态，通常是边界条件或者最容易求解的状态。

4. **编写递推关系**：根据状态转移方程，写出从一个状态到另一个状态的函数形式。

5. **填充表**：按照状态转移的方式，自底向上（如果问题是递增的）或自顶向下（如果是递减的）填充表格。

6. **获取结果**：在表格的最后，找到所需的解决方案，通常是最优值或解。

7. **代码实现**：用C++编写上述过程，记得保存并跟踪每个状态的计算结果，以便后续需要。

例如，经典的Fibonacci数列问题可以这样实现：

int dp[100]; // 定义长度为100的数组作为动态规划存储空间
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;

for (int i = 2; i < 100; ++i)
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

int result = dp[n]; // n为目标索引，得到第n个Fibonacci数