怎么用pdepe函数

pdepe函数是MATLAB中用于求解偏微分方程组的函数。下面是pdepe函数的使用方法：

语法1：sol = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan)

语法2：sol = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan,options)

语法3：[sol,tsol,sole,te,ie] = pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan,options)

其中，m是一个包含三个元素的向量，分别表示偏微分方程组的个数、空间变量的个数和时间变量的个数；pdefun是一个函数句柄，用于计算偏微分方程组的系数；icfun是一个函数句柄，用于计算初始条件；bcfun是一个函数句柄，用于计算边界条件；xmesh是一个包含空间变量的网格点的向量；tspan是一个包含时间变量的时间点的向量；options是一个结构体，用于设置求解器的参数。

下面是一个使用pdepe函数求解一维热传导方程的例子：

function pdex1
m = 0;
x = linspace(0,1,100);
t = linspace(0,0.5,10);
sol = pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t);
u = sol(:,:,1);
surf(x,t,u)
title('Numerical solution computed with 20 mesh points.')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')

function [c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
c = 1;
f = DuDx;
s = 0;

function u0 = pdex1ic(x)
u0 = sin(pi*x);

function [pl,ql,pr,qr] = pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t)
pl = ul;
ql = 0;
pr = ur - 1;
qr = 0;