在最小二乘法多元回归中，有一个自变量和五个因变量，如何用AIC评价模型，python代码

在最小二乘法多元回归中，使用AIC（Akaike Information Criterion）来评价模型的复杂度和预测能力时，考虑的是模型的拟合优度加上模型参数的数量对预测不确定性的影响。AIC的计算公式一般为：

\[ AIC = -2 \ln(\text{LML}) + 2k \]

其中，
- \( LML \) 是最大似然估计，对于线性回归来说就是模型的残差平方和的负对数。
- \( k \) 是模型参数的数量。

在Python的statsmodels库中，可以使用`sm.stats.anova_lm`函数计算AIC值，例如，如果你有名为df的数据框，自变量x和因变量y组成的列表为dependent_vars，那么你可以这样做：

import statsmodels.api as sm

# 假设data是你的DataFrame，x是你的一元自变量，dependent_vars是五个多元因变量
X = df[["x"]]
dependent_vars = ["var1", "var2", "var3", "var4", "var5"]

# 添加截距项（常数项）
X = sm.add_constant(X)

# 对应的因变量数组
Ys = [df[var] for var in dependent_vars]

# 定义模型列表
models = [sm.OLS(Yi, X) for Yi in Ys]

# 计算AIC
aics = [model.fit().aic for model in models]

print("AIC values for each model:", aics)

AIC值越小，表示模型的拟合效果越好，并且参数调整得相对较少。你可以根据AIC值来选择最佳的模型。