二阶滞后系统的临界比例度法为什么没超调

二阶滞后系统的临界比例度法之所以没有超调，主要是因为临界比例度法所设置的控制器增益，恰好能抵消系统的阻尼比，从而使系统达到临界阻尼状态。在这种状态下，系统的阻尼比为1，系统的阻尼特性曲线穿过了稳态位置，并出现了一个拐点。此时，系统的自由振荡频率为系统的固有频率，系统的过渡过程非常快，且没有超调现象。

需要注意的是，虽然临界比例度法可以消除超调，但是在实际应用中，该方法容易产生系统震荡的问题，因此需要根据具体系统的特性进行优化调节。

相关问题

二阶滞后系统的临界比例度法为什么会震荡增加

二阶滞后系统的临界比例度法在一定条件下可能会产生震荡增加的问题。具体来说，当系统的参数发生变化时，比如负载突然增加或减少，或者系统的固有频率发生变化，临界比例度法所设置的控制器增益可能无法满足系统的控制要求，从而产生震荡增加的问题。

此外，临界比例度法所设置的控制器增益与系统的阻尼比密切相关，当系统的阻尼比不为1时，临界比例度法可能会产生震荡增加的问题。例如，当系统的阻尼比小于1时，临界比例度法设置的控制器增益过高，会导致系统的振荡不断增加，从而产生震荡现象。

因此，在实际应用中，需要根据具体系统的特性进行优化调节，以确保系统的稳定性和控制性能。

二阶滞后的临界比例度法sumlink

二阶滞后的临界比例度法（Sum-Link二阶滞后法）是一种用于控制系统设计的方法。在MATLAB中，可以使用以下代码实现：

function [Kp, Ti, Td] = sumlink_second_order_lag_method(G, ts, PO)
% G: 控制系统的传递函数
% ts: 调节时间要求
% PO: 超调量要求

% 计算超调量的指数
eta = -log(PO/100)/sqrt(pi^2 + log(PO/100)^2);

% 计算临界比例度
Kp_cr = 1/(G*(1+eta));

% 计算相对调节时间的指数
n = log(ts^2/sqrt(1+eta^2))/log(2);

% 计算比例增益和积分时间常数
Kp = Kp_cr/1.2;
Ti = ts/2.2/(n-1);
Td = ts/8*(n+1)/(n-1);

end

其中，`G` 是控制系统的传递函数，`ts` 是调节时间要求，`PO` 是超调量要求。函数的输出为比例增益 `Kp`、积分时间常数 `Ti` 和微分时间常数 `Td`。

需要注意的是，在使用该方法时，需要保证控制系统为二阶惯性环节或二阶惯性环节加一阶传递函数，否则可能会出现计算结果不准确的情况。