如何用C++编程计算三个整数的最大公约数（GCD）？

在C++中，计算三个整数的最大公约数（GCD）通常采用辗转相除法（也称为欧几里得算法）。此算法适用于两个数的最大公约数计算。若要计算三个整数的最大公约数，可以先计算任意两个数的最大公约数，然后再将这个结果与第三个数计算最大公约数。以下是使用C++实现该算法的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数用于计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 函数用于计算三个整数的最大公约数
int gcdThreeNumbers(int a, int b, int c) {
    int temp = gcd(a, b); // 计算a和b的最大公约数
    return gcd(temp, c);  // 计算temp和c的最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2, num3;
    cout << "请输入三个整数：" << endl;
    cin >> num1 >> num2 >> num3; // 输入三个整数

    int result = gcdThreeNumbers(num1, num2, num3); // 计算最大公约数
    cout << "这三个整数的最大公约数是：" << result << endl;

    return 0;
}

上述代码中定义了两个函数：`gcd` 用于计算两个整数的最大公约数，`gcdThreeNumbers` 利用 `gcd` 函数计算三个整数的最大公约数。程序首先接收用户输入的三个整数，然后通过调用 `gcdThreeNumbers` 函数输出最大公约数。