编程实现复数抽象数据类型
时间: 2024-09-10 15:29:25 浏览: 34
复数抽象数据类型(ADT)是指在一个数据类型中封装了复数的定义和操作,而不涉及复数的内部表示。复数通常由实部和虚部组成,可以表示为 a + bi 的形式,其中 a 是实部,b 是虚部,i 是虚数单位。
在编程中,实现复数ADT通常需要定义复数的属性和以下几种基本操作:
1. 构造函数:用于创建复数实例,初始化复数的实部和虚部。
2. 复数的加法和减法:实现复数之间的加减运算。
3. 复数的乘法和除法:实现复数的乘除运算。
4. 复数的模(绝对值):计算复数的模,即 sqrt(a^2 + b^2)。
5. 复数的共轭:计算复数的共轭,即 a - bi。
6. 字符串表示:输出复数的字符串表示形式,通常为 (a + bi) 或 (a - bi) 的格式。
以Python语言为例,下面是一个简单的复数ADT实现:
```python
class Complex:
def __init__(self, real, imaginary):
self.real = real
self.imaginary = imaginary
def __add__(self, other):
return Complex(self.real + other.real, self.imaginary + other.imaginary)
def __sub__(self, other):
return Complex(self.real - other.real, self.imaginary - other.imaginary)
def __mul__(self, other):
return Complex(self.real * other.real - self.imaginary * other.imaginary,
self.real * other.imaginary + self.imaginary * other.real)
def __truediv__(self, other):
denominator = other.real**2 + other.imaginary**2
return Complex((self.real * other.real + self.imaginary * other.imaginary) / denominator,
(self.imaginary * other.real - self.real * other.imaginary) / denominator)
def conjugate(self):
return Complex(self.real, -self.imaginary)
def modulus(self):
return (self.real**2 + self.imaginary**2)**0.5
def __str__(self):
return f"({self.real} + {self.imaginary}i)"
# 示例使用
c1 = Complex(1, 2)
c2 = Complex(3, 4)
print(c1 + c2) # 输出: (4 + 6i)
print(c1 * c2) # 输出: (-5 + 10i)
print(c1.modulus()) # 输出: 2.23606797749979
```