已知某矩阵元素位于数组B的第k个位置(k>=0),求其行号i和列号j(上三角)
时间: 2024-11-06 20:22:20 浏览: 3
cpp代码-大作业第二题: 输入一个5行5列的二维数组,编程实现: (1) 求出其中的最大值和最小值及其对应的行列位置; (2) 求出上三角上各元素之和(上三角的元素a[i][j] ,i+j<5)。
5星 · 资源好评率100%
在二维数组(矩阵)中,如果要找到位于数组B的第k个元素(假设数组按行优先顺序存储,即下标从左到右,然后逐行向下),其对应的行号i和列号j(对于上三角矩阵,即主对角线及其上方的元素),可以按照以下步骤操作:
1. **计算行号**:
- 上三角矩阵意味着每一行的元素都是从左向右逐渐增加索引的,所以行号i可以从0开始递增,直到找到第k个元素所在的行。这可以通过循环来实现,每次检查当前行的元素数量是否超过k。
2. **确定列号**:
- 对于上三角矩阵,当行号i确定后,列号j可以通过k减去前i行的元素总数得到。前i行的元素总数可以用公式`sum = i * (i + 1) / 2`近似计算(如果是严格的上三角,应该是`sum = sum_of_first_i_rows`)。因此,列号j为 `j = k - sum`。
举个例子,如果你有一个n x n的上三角矩阵,你可以用下面的伪代码表示这个过程:
```python
def find_row_col(B, k):
n = len(B)
i = 0
sum = 0
while i < n and sum <= k:
sum += i
i += 1
j = k - sum if i > 0 else -1 # 如果k超出范围,j设为-1(因为列号不能为负)
return i, j
```
阅读全文