用python编写函数，接收一个正偶数为参数，输出两个素数，并且着两个素数之和等于原来的正偶数。如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

好的，这个问题属于计算数学类题目，可以直接回答。以下是一个python的函数实现：

def prime_sum(num):
    primes = []
    for i in range(2, num//2+1):
        if is_prime(i) and is_prime(num-i):
            primes.append((i, num-i))
    return primes

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 测试
print(prime_sum(10))  # [(3, 7), (5, 5)]

这个函数接收一个正偶数`num`，然后通过遍历`2`到`num//2`的数字，检查每个数字是否为素数，并且检查`num-i`是否为素数，如果都是素数则将`(i, num-i)`加入到结果列表中。最后返回所有符合条件的结果列表。

相关问题

用python编写函数，接收一个正偶数为参数，输出两个素数，并且这两个素数之和等于原来的正偶数。（建议求素数过程也编写一个函数）如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

可以先编写一个判断素数的函数 `is_prime(n)`，然后再编写一个函数 `find_prime_pair(n)` 来寻找符合条件的素数对。

以下是代码实现：

def is_prime(n):
    """判断一个数是否为素数"""
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_prime_pair(n):
    """寻找两个素数之和等于n的素数对"""
    result = []
    for i in range(2, n // 2 + 1):
        if is_prime(i) and is_prime(n - i):
            result.append((i, n - i))
    return result

# 测试
n = 20
print(find_prime_pair(n))  # 输出 [(3, 17), (7, 13)]

以上代码中，`is_prime(n)` 函数使用了试除法来判断一个数是否为素数。在 `find_prime_pair(n)` 函数中，我们从 2 开始遍历到 n 的一半，对于每一个数 i，如果它是素数，那么我们就判断 n - i 是否也是素数，如果都是素数，就将这两个素数组成的元组加入到结果列表中。最后返回结果列表即可。

注意，这个函数返回的是一个列表，因为可能有多组符合条件的素数对。

编写函数，接收一个正偶数为参数，输出两个素数，并且这两个素数之和等于原来的正偶数。如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

### 回答1：

from math import sqrt

def prime_sum(n):
    primes = []
    for i in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            continue
        is_prime = True
        for j in range(2, int(sqrt(i)) + 1):
            if i % j == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            primes.append(i)

    res = []
    for i in range(len(primes)):
        for j in range(i, len(primes)):
            if primes[i] + primes[j] == n:
                res.append((primes[i], primes[j]))
    return res

上面的代码中，我们首先使用一个循环来找到小于该数的所有素数，然后再使用两个循环来枚举所有可能的素数组合，如果两个素数之和等于原来的正偶数，就将这两个素数添加到结果列表中。最后返回结果列表。

### 回答2：
编写这个函数时需要用到素数判断的知识，因为只有素数加素数才可以等于原来的正偶数。

首先定义一个判断素数的函数，可以用试除法或者埃拉托色尼筛法等算法实现。这里以试除法为例：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

接下来定义一个函数，接收一个正偶数n作为参数，然后通过循环依次枚举所有小于n/2的素数x，再判断n-x是否也是素数，如果是则输出这一组解。具体代码如下：

def prime_sum(n):
    for x in range(2, n//2):
        if is_prime(x) and is_prime(n-x):
            print(x, n-x)

这样就可以输出所有符合条件的素数组合了。

下面是完整的代码：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def prime_sum(n):
    for x in range(2, n//2):
        if is_prime(x) and is_prime(n-x):
            print(x, n-x)

n = int(input())
prime_sum(n)

### 回答3：
题目要求编写一个函数，输入一个正偶数，输出两个素数，使它们的和等于输入的正偶数。如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

首先，需要明确两个概念：正偶数和素数。正偶数是指大于0且能被2整除的整数，如2、4、6、8、10等；素数是指大于1且只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7、11等。

针对这个问题，可以考虑以下算法流程：

1. 判断输入的正偶数是否合法，如果不是正偶数，则提示输入错误；

2. 从2开始逐个判断每个数字是否为素数，同时将这个数字与输入的正偶数做减法运算，判断结果是否也是素数；

3. 如果两个数字都是素数，则将它们输出。

4. 如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

详细的实现步骤如下：

1. 首先，需要判断输入是否为正偶数，如果不是则需要给出错误提示信息，程序结束。

2. 定义一个判断素数的函数，用于判断一个数是否为素数。对于一个大于1的整数n，如果n可以被2~sqrt(n)之间的任意一个数整除，则n不是素数，否则n是素数。

3. 在主函数中，遍历2到输入的正偶数之间的所有数字，分别判断这个数字和（输入的正偶数-这个数字）是否都是素数。

4. 如果两个数字都是素数，则将它们输出。

5. 如果存在多组符合条件的素数，则全部输出。

具体的实现细节可以参考下面的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 判断一个数是否为素数
int isPrime(int n)
{
int i;
if (n <= 1) {
return 0;
}
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}

// 输入正偶数，输出两个素数，它们的和等于输入的正偶数
void getPrime(int even)
{
int i, j;
printf("%d 可以拆分为以下两个素数之和：\n", even);
for (i = 2; i <= even / 2; i++) {
j = even - i;
if (isPrime(i) && isPrime(j)) {
printf("%d + %d = %d\n", i, j, even);
}
}
}

int main()
{
int even;
printf("请输入正偶数：");
scanf("%d", &even);
if (even % 2 == 1 || even <= 0) {
printf("输入错误，需要输入正偶数！\n");
exit(1);
}
getPrime(even);
return 0;
}

运行结果如下：

请输入正偶数：24
24 可以拆分为以下两个素数之和：
5 + 19 = 24
7 + 17 = 24
11 + 13 = 24

另外需要注意的是，如果输入的正偶数很大，可能会导致程序运行时间较长，因此需要对算法进行优化。可以针对素数判断函数进行优化，比如可以使用记忆化技术，将已经判断过的数字和它是否为素数的结果缓存下来，这样可以提高判断效率。