nmpc圆形轨迹跟踪C代码

以下是一个基于NMPC（非线性模型预测控制）的圆形轨迹跟踪的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "qpOASES.h"

#define NX 4    // 状态变量数
#define NU 2    // 控制变量数
#define N 20    // 预测步数
#define DT 0.1  // 时间间隔

using namespace Eigen;
USING_NAMESPACE_QPOASES

int main()
{
    // 系统模型
    Matrix<double, NX, NX> A;
    A << 1, 0, DT, 0,
         0, 1, 0, DT,
         0, 0, 1, 0,
         0, 0, 0, 1;
    Matrix<double, NX, NU> B;
    B << 0, 0,
         0, 0,
         DT, 0,
         0, DT;
    Matrix<double, NX, 1> x0;  // 初始状态
    x0 << 0, 0, 0, 0;

    // 目标轨迹（圆形）
    double r = 1.0;  // 圆半径
    double omega = 0.5;  // 角速度
    Matrix<double, N+1, 2> ref_traj;
    for (int i = 0; i <= N; i++) {
        double t = i * DT;
        ref_traj(i, 0) = r * cos(omega * t);
        ref_traj(i, 1) = r * sin(omega * t);
    }

    // NMPC控制器参数
    double Q[NX] = {1, 1, 0, 0};  // 状态权重
    double R[NU] = {0.1, 0.1};    // 控制权重
    double QN[NX] = {10, 10, 0, 0};  // 终端状态权重
    double x_lb[NX] = {-10, -10, -10, -10};  // 状态下限
    double x_ub[NX] = {10, 10, 10, 10};     // 状态上限
    double u_lb[NU] = {-5, -5};  // 控制下限
    double u_ub[NU] = {5, 5};    // 控制上限

    // QP求解器
    SQProblem qp(NX, NU);
    Options options;
    options.printLevel = PL_NONE;
    qp.setOptions(options);

    // NMPC主循环
    Matrix<double, NX, 1> x = x0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        // 构造目标函数和约束
        real_t H[NU*N*NU*N], g[NU*N], A[NX*N*NU*N], lb[NX*N*NU*N], ub[NX*N*NU*N];
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            // 目标函数
            for (int k = 0; k < NU; k++) {
                for (int l = 0; l < NU; l++) {
                    if (j == N-1)  // 终端权重
                        H[(j*NU+k)*NU+l] = QN[k*NU+l];
                    else
                        H[(j*NU+k)*NU+l] = R[k*NU+l];
                }
                g[j*NU+k] = 0;
                if (j == N-1)  // 终端状态目标
                    g[j*NU+k] -= QN[k] * ref_traj(j+1,k);
            }
            for (int k = 0; k < NX; k++) {
                if (j == N-1)  // 终端权重
                    H[(j*NU+k+NU*N)*(NU*N+1)/2-1] = QN[k];
                else
                    H[(j*NU+k+NU*N)*(NU*N+1)/2-1] = 0;
            }

            // 约束
            for (int k = 0; k < NU; k++) {
                lb[j*NU+k] = u_lb[k];
                ub[j*NU+k] = u_ub[k];
            }
            for (int k = 0; k < NX; k++) {
                for (int l = 0; l < NU; l++) {
                    A[(j*NX+k)*NU+l] = 0;
                    for (int m = 0; m < NX; m++) {
                        if (j == N-1 && m == k)  // 终端权重
                            A[(j*NX+k)*NU+l] += QN[m] * A(m,k);
                        else
                            A[(j*NX+k)*NU+l] += Q[m] * A(m,k);
                    }
                    for (int m = 0; m < NU; m++) {
                        if (l == m)
                            A[(j*NX+k)*NU+l] += R[m] * B(k,m);
                    }
                }
                lb[N*NU+j*NX+k] = x_lb[k] - x(k);  // 状态约束
                ub[N*NU+j*NX+k] = x_ub[k] - x(k);
                if (j == N-1)  // 终端状态目标
                    lb[N*NU+j*NX+k] = ub[N*NU+j*NX+k] = ref_traj(j+1,k);
                else
                    lb[N*NU+j*NX+k] = ub[N*NU+j*NX+k] = 0;
            }
        }

        // 求解QP
        real_t xOpt[NU*N];
        qp.init(H, g, A, NULL, NULL, lb, ub, N, 1);
        int nWSR = 1000;
        qp.hotstart(NULL, xOpt, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, &nWSR);

        // 执行控制
        Matrix<double, NU, 1> u(xOpt[0], xOpt[1]);
        x = A * x + B * u;
        printf("x = %.3f, %.3f, %.3f, %.3f, u = %.3f, %.3f\n",
            x(0), x(1), x(2), x(3), u(0), u(1));
    }

    return 0;
}

该代码使用qpOASES库实现了NMPC控制器。其中，状态变量包括车辆位置和速度，控制变量为车辆加速度和转向角速度。系统模型为匀速直线行驶，圆形轨迹为目标轨迹。通过构造目标函数和约束，求解QP问题得到最优控制输入，执行控制并更新状态。