nmpc圆形轨迹跟踪控制C代码

下面是一个基于NMPC的圆形轨迹跟踪控制的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10  // 优化问题中的时间步数
#define Nx 3  // 状态向量维度
#define Nu 2  // 控制向量维度
#define Np 5  // 预测步数

#define dt 0.1  // 时间间隔

// 优化问题的权重矩阵
double Q[Nx][Nx] = {{1, 0, 0},
                    {0, 1, 0},
                    {0, 0, 0.1}};
double R[Nu][Nu] = {{0.1, 0},
                    {0, 0.1}};

// 圆形轨迹定义
double radius = 1.0;
double omega = 0.5;
double center[2] = {0, 0};

// 状态转移方程
void f(double x[Nx], double u[Nu], double xp[Nx]) {
    xp[0] = x[0] + u[0] * cos(x[2]) * dt;
    xp[1] = x[1] + u[0] * sin(x[2]) * dt;
    xp[2] = x[2] + u[1] * dt;
}

// 代价函数
double cost(double x[Nx], double u[Nu], double xref[Np][Nx]) {
    double J = 0;
    double xtemp[Nx];
    double utemp[Nu];
    double e[Nx][Np];
    double du[Nu][Np];
    for(int i=0; i<Np; i++) {
        for(int j=0; j<Nx; j++) {
            xtemp[j] = x[j];
        }
        for(int j=0; j<Nu; j++) {
            utemp[j] = u[j];
        }
        for(int j=0; j<i; j++) {
            f(xtemp, utemp, xtemp);
        }
        for(int j=0; j<Nx; j++) {
            e[j][i] = xtemp[j] - xref[i][j];
        }
        J += 0.5 * (e[0][i]*e[0][i]*Q[0][0] + e[1][i]*e[1][i]*Q[1][1] + e[2][i]*e[2][i]*Q[2][2]);
        if(i < Np-1) {
            du[0][i] = utemp[0] - u[0];
            du[1][i] = utemp[1] - u[1];
            J += 0.5 * (du[0][i]*du[0][i]*R[0][0] + du[1][i]*du[1][i]*R[1][1]);
        }
    }
    return J;
}

// 优化函数
void optimize(double x[Nx], double u[Nu]) {
    double xref[Np][Nx];
    double lb[Nu] = {-1, -1};
    double ub[Nu] = {1, 1};
    for(int i=0; i<Np; i++) {
        double t = i*dt;
        xref[i][0] = center[0] + radius*cos(omega*t);
        xref[i][1] = center[1] + radius*sin(omega*t);
        xref[i][2] = omega*t;
    }
    nlopt_opt opt;
    opt = nlopt_create(NLOPT_LD_SLSQP, Nu);
    nlopt_set_lower_bounds(opt, lb);
    nlopt_set_upper_bounds(opt, ub);
    nlopt_set_min_objective(opt, cost, x, xref);
    nlopt_set_xtol_rel(opt, 1e-4);
    double minf;
    nlopt_optimize(opt, u, &minf);
    nlopt_destroy(opt);
}

int main() {
    double x[Nx] = {0, 0, 0};  // 初始状态
    double u[Nu] = {0, 0};     // 初始控制
    double xp[Nx];
    for(int i=0; i<N; i++) {
        optimize(x, u);
        f(x, u, xp);
        printf("%f, %f, %f\n", x[0], x[1], x[2]);
        x[0] = xp[0];
        x[1] = xp[1];
        x[2] = xp[2];
    }
    return 0;
}

这个代码演示了如何在规划圆形轨迹跟踪问题中使用NMPC。在每个时间步骤中，NMPC求解器都会计算最优控制量，以最小化系统状态和参考轨迹之间的误差。优化问题中的权重矩阵定义了状态偏差和控制输入的相对重要性。在这个示例中，优化问题使用了一个简单的SLSQP求解器。