NMPC圆形轨迹跟踪C代码

以下是一个简单的NMPC圆形轨迹跟踪的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10 // 预测时域
#define dt 0.1 // 时间间隔
#define L 1.0 // 车辆长度
#define v_max 1.0 // 最大速度
#define w_max 1.0 // 最大角速度
#define Q 1.0 // 状态代价权重
#define R 1.0 // 控制代价权重

typedef struct {
    double x;
    double y;
    double theta;
} state;

typedef struct {
    double v;
    double w;
} control;

int main() {
    state x0 = {0.0, 0.0, 0.0}; // 初始状态
    state x[N+1]; // 状态向量
    control u[N]; // 控制向量
    double t[N+1]; // 时间向量
    double v_min = -v_max; // 最小速度
    double w_min = -w_max; // 最小角速度
    double Qf[N+1][3][3]; // 终端代价矩阵
    double Q[N][3][3]; // 状态代价矩阵
    double R[N][2][2]; // 控制代价矩阵

    // 设置终端代价矩阵
    Qf[N][0][0] = 1.0;
    Qf[N][1][1] = 1.0;
    Qf[N][2][2] = 1.0;

    // 设置状态代价矩阵和控制代价矩阵
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        Q[i][0][0] = Q;
        Q[i][1][1] = Q;
        Q[i][2][2] = Q;
        R[i][0][0] = R;
        R[i][1][1] = R;
    }

    // 进行NMPC控制
    for (int k = 0; k < 1000; k++) {
        // 设置时间向量
        for (int i = 0; i < N+1; i++) {
            t[i] = i*dt;
        }

        // 进行状态预测
        x[0] = x0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i+1].x = x[i].x + x[i].v*cos(x[i].theta)*dt;
            x[i+1].y = x[i].y + x[i].v*sin(x[i].theta)*dt;
            x[i+1].theta = x[i].theta + x[i].w*dt;
        }

        // 计算终端代价
        double Jf = 0.0;
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                Jf += Qf[N][i][j]*(x[N].x-x0.x)*(x[N].x-x0.x);
                Jf += Qf[N][i][j]*(x[N].y-x0.y)*(x[N].y-x0.y);
                Jf += Qf[N][i][j]*(x[N].theta-x0.theta)*(x[N].theta-x0.theta);
            }
        }

        // 计算状态代价
        double J[N] = {0.0};
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                for (int k = 0; k < 3; k++) {
                    J[i] += Q[i][j][k]*(x[i].x-x0.x)*(x[i].x-x0.x);
                    J[i] += Q[i][j][k]*(x[i].y-x0.y)*(x[i].y-x0.y);
                    J[i] += Q[i][j][k]*(x[i].theta-x0.theta)*(x[i].theta-x0.theta);
                }
            }
        }

        // 进行控制计算
        double J_min = INFINITY;
        control u_min = {0.0, 0.0};
        for (double v = v_min; v <= v_max; v += 0.1) {
            for (double w = w_min; w <= w_max; w += 0.1) {
                double J_total = Jf;
                for (int i = 0; i < N; i++) {
                    double dx = x[i].x - x0.x;
                    double dy = x[i].y - x0.y;
                    double dtheta = x[i].theta - x0.theta;
                    J_total += J[i];
                    J_total += R[i][0][0]*v*v;
                    J_total += R[i][1][1]*w*w;
                    J_total += 2*R[i][0][1]*v*w;
                    J_total += 2*Q[i][0][1]*dx*v;
                    J_total += 2*Q[i][1][2]*dy*w;
                    J_total += 2*Q[i][0][2]*dx*w;
                    J_total += 2*Q[i][1][2]*dy*v;
                }
                if (J_total < J_min) {
                    J_min = J_total;
                    u_min.v = v;
                    u_min.w = w;
                }
            }
        }

        // 更新状态
        x0.x = x[1].x;
        x0.y = x[1].y;
        x0.theta = x[1].theta;
        x[0] = x[1];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i+1] = x[i+2];
        }
        u[0] = u_min;
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {
            u[i+1] = u[i];
        }

        // 输出控制结果
        printf("v = %f, w = %f\n", u_min.v, u_min.w);
    }

    return 0;
}

该代码使用NMPC方法实现了一个简单的圆形轨迹跟踪控制器。在代码中，首先定义了状态和控制的数据结构，以及一些常量和参数。然后根据NMPC方法，设置了一些代价矩阵，并进行了状态预测和控制计算。最后，输出控制结果。

需要注意的是，该代码只是一个简单的示例，实际应用中需要根据具体情况进行修改和优化。同时，NMPC方法也存在一些局限性和难点，需要进行深入的研究和探讨。