nmpc圆形轨迹跟踪控制C代码

以下是一个简单的基于NMPC的圆形轨迹跟踪控制的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 5   // 状态变量数
#define M 2   // 控制变量数
#define P 3   // 系统参数数
#define T 50  // 控制时间步数
#define DT 0.1 // 控制时间步长

// 圆形轨迹参数
#define RADIUS 1.0
#define OMEGA 0.2

// 状态量、控制量和参数向量类型定义
typedef struct {
    double x[N];
} state_vector;

typedef struct {
    double u[M];
} control_vector;

typedef struct {
    double p[P];
} parameter_vector;

// 系统动态方程
state_vector dynamics(state_vector x, control_vector u, parameter_vector p) {
    state_vector xdot;
    xdot.x[0] = x.x[3] * cos(x.x[2]);
    xdot.x[1] = x.x[3] * sin(x.x[2]);
    xdot.x[2] = x.x[4];
    xdot.x[3] = u.u[0];
    xdot.x[4] = u.u[1];
    return xdot;
}

// 状态量和控制量限制
int state_constraint(state_vector x) {
    return 0;
}

int control_constraint(control_vector u) {
    return 0;
}

// 目标函数
double cost_function(state_vector x, control_vector u, parameter_vector p) {
    double cost = 0.0;
    double dx = x.x[0] - RADIUS * cos(OMEGA * p.p[0]);
    double dy = x.x[1] - RADIUS * sin(OMEGA * p.p[0]);
    cost += dx * dx + dy * dy; // 最小化到目标点的距离
    cost += p.p[1] * u.u[0] * u.u[0]; // 最小化控制量
    cost += p.p[2] * u.u[1] * u.u[1]; // 最小化控制量
    return cost;
}

// NMPC控制器
control_vector nmpc_control(state_vector x0, parameter_vector p0) {
    int i, j;
    control_vector u[T];
    state_vector x[T+1];
    parameter_vector p[T];

    // 初始化状态和参数
    x[0] = x0;
    for (i = 0; i < T; i++) {
        p[i] = p0;
    }

    // 迭代求解
    for (i = 0; i < T; i++) {
        // 求解QP问题
        // ...

        // 计算下一时刻的状态
        x[i+1] = dynamics(x[i], u[i], p[i]);
    }

    // 返回第一个控制量
    return u[0];
}

// 主函数
int main(int argc, char **argv) {
    int i;
    state_vector x0;
    parameter_vector p0;
    control_vector u;

    // 设置初始状态和参数
    x0.x[0] = 0.0;
    x0.x[1] = 0.0;
    x0.x[2] = 0.0;
    x0.x[3] = 0.0;
    x0.x[4] = 0.0;
    p0.p[0] = 0.0;
    p0.p[1] = 0.1;
    p0.p[2] = 0.1;

    // 运行NMPC控制器
    for (i = 0; i < 100; i++) {
        u = nmpc_control(x0, p0);

        // 更新状态
        x0 = dynamics(x0, u, p0);
    }

    return 0;
}

这个例子中，我们假设机器人需要沿着一个圆形轨迹移动，通过NMPC控制器来实现轨迹跟踪。控制器的目标是将机器人控制到圆形轨迹上，并且最小化控制量。具体实现中，我们将系统状态表示为 $(x,y,\theta,v,\omega)$，其中 $x$ 和 $y$ 表示机器人的位置，$\theta$ 表示机器人的朝向，$v$ 和 $\omega$ 表示机器人的线速度和角速度。我们通过计算机器人的位置与圆形轨迹上某一点的距离，来定义目标函数中的距离项。我们还加入了控制量平方的项，以最小化控制量的大小。在主函数中，我们通过循环调用NMPC控制器来模拟机器人的轨迹跟踪。