nmpc圆形轨迹跟踪C代码

以下是一个简单的nmpc圆形轨迹跟踪的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10  // 预测步数
#define dt 0.1  // 时间步长

// 定义车辆模型
#define L 2.5  // 车长
#define max_steer 0.5  // 最大转角
#define max_v 30.0  // 最大车速

// 定义目标轨迹
#define cx 0.0  // 圆心x坐标
#define cy 100.0  // 圆心y坐标
#define r 50.0  // 圆半径

// 定义控制器参数
#define Q1 1.0
#define Q2 1.0
#define R1 1.0
#define R2 1.0

int main() {
    // 初始化状态和控制量
    double x = 0.0, y = 0.0, yaw = 0.0, v = 10.0, steer = 0.0;
    double x_pred[N+1] = {0.0}, y_pred[N+1] = {0.0}, yaw_pred[N+1] = {0.0}, v_pred[N+1] = {0.0}, steer_pred[N+1] = {0.0};

    // 开始循环
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        // 计算目标航向角
        double tx = cx - x;
        double ty = cy - y;
        double alpha = atan2(ty, tx) - yaw;

        // 计算控制增量
        double Lf = L / 2.0 / tan(steer);
        double delta = atan2(2.0 * Lf * sin(alpha), r);

        // 计算预测轨迹
        for (int j = 0; j <= N; j++) {
            x_pred[j] = x + v * cos(yaw) * j * dt;
            y_pred[j] = y + v * sin(yaw) * j * dt;
            yaw_pred[j] = yaw + v / Lf * sin(delta) * j * dt;
            v_pred[j] = v;
            steer_pred[j] = delta;
        }

        // 计算控制量
        double d1 = 0.0, d2 = 0.0;
        for (int j = 0; j <= N; j++) {
            d1 += pow(x_pred[j] - cx, 2) + pow(y_pred[j] - cy, 2);
            d2 += pow(delta - steer_pred[j], 2);
        }
        double cost = Q1 * d1 + Q2 * d2;

        double A[N*2], B[N*2], C[N], D[N];
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            A[j*2] = -v_pred[j] * sin(yaw_pred[j]);
            A[j*2+1] = v_pred[j] * cos(yaw_pred[j]);
            B[j*2] = cos(yaw_pred[j]);
            B[j*2+1] = sin(yaw_pred[j]);
            C[j] = 0.0;
            D[j] = 0.0;
        }
        A[N*2-2] = -v_pred[N] * sin(yaw_pred[N]);
        A[N*2-1] = v_pred[N] * cos(yaw_pred[N]);

        double S[N*2], T[N];
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            S[j*2] = Q1 * (x_pred[j] - cx);
            S[j*2+1] = Q1 * (y_pred[j] - cy);
            T[j] = Q2 * (delta - steer_pred[j]);
        }

        double H[(N*2+N)*2], f[N*2+N], lb[N*2+N], ub[N*2+N], Aeq[2], beq[1];
        for (int j = 0; j < N*2; j++) {
            for (int k = 0; k < N*2; k++) {
                H[j*(N*2+N)+k] = R1 * B[j] * B[k] + R2 * I(j==k);
            }
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                H[j*(N*2+N)+N*2+k] = R2 * B[j] * D[k];
                H[(N*2+j)*(N*2+N)+k] = R2 * D[j] * B[k];
            }
        }
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                H[(N*2+j)*(N*2+N)+N*2+k] = R2 * D[j] * D[k];
            }
            f[N*2+j] = T[j];
            lb[N*2+j] = -max_steer;
            ub[N*2+j] = max_steer;
        }
        for (int j = 0; j < N*2; j++) {
            f[j] = 0.0;
            lb[j] = -max_v;
            ub[j] = max_v;
        }
        Aeq[0] = A[N*2-1];
        Aeq[1] = B[N*2-1];
        beq[0] = v_pred[N] * cos(yaw_pred[N]) * dt;

        double solution[N*2+N];
        quadprog_solve_qp(H, f, A, lb, ub, Aeq, beq, solution, N*2+N);

        v += solution[N*2];
        steer += solution[N*2+1];

        // 更新状态
        x += v * cos(yaw) * dt;
        y += v * sin(yaw) * dt;
        yaw += v / Lf * sin(steer) * dt;
    }

    return 0;
}

// 辅助函数
double I(int i) {
    return i == 0 ? 1.0 : 0.0;
}

void quadprog_solve_qp(double *H, double *f, double *A, double *lb, double *ub, double *Aeq, double *beq, double *solution, int n) {
    // 使用专门的库或算法来求解二次规划问题
    // 这里略去具体实现
}

说明：

- 该代码使用了一个简单的二次规划库来解决控制器的优化问题。需要注意的是，该库可以自定义优化目标函数和约束条件，因此可以适应不同的控制器问题。
- 该代码中的车辆模型采用了简化的 Ackermann 模型，即车辆的转向角度和前轮转角呈线性关系。在实际应用中，可能需要更加精确的车辆模型来进行控制器设计。
- 该代码中的目标轨迹为一个简单的圆形，可以根据实际需求来进行修改。
- 该代码使用了 Euler 积分法来进行状态更新，可以根据实际需求来进行修改。