nmpc圆形轨迹跟踪控制C代码

以下是一个基于NMPC的圆形轨迹跟踪控制的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10 // 预测步数
#define dt 0.1 // 控制周期

/* 系统动态方程 */
void dynamics(double x[], double u[])
{
    x[0] = x[0] + u[0] * cos(x[2]) * dt;
    x[1] = x[1] + u[0] * sin(x[2]) * dt;
    x[2] = x[2] + u[1] * dt;
}

/* 目标函数 */
double cost_function(double x[], double u[])
{
    double cost = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        double x_next[3];
        dynamics(x, u);
        cost += pow(x[0] - cos(2 * M_PI / N * i), 2) + pow(x[1] - sin(2 * M_PI / N * i), 2);
    }
    return cost;
}

/* 约束条件 */
void constraint(double x[], double u[])
{
    // 约束条件可以直接在控制变量u上进行限制，比如最大速度、最大角速度等
    if (u[0] > 1) u[0] = 1;
    if (u[0] < -1) u[0] = -1;
    if (u[1] > M_PI / 6) u[1] = M_PI / 6;
    if (u[1] < -M_PI / 6) u[1] = -M_PI / 6;
}

/* NMPC控制器 */
void nmpc_controller(double x[])
{
    double u[2] = {0, 0}; // 初始控制
    for (int i = 0; i < 100; i++) { // 最大迭代次数
        // 计算Jacobian矩阵
        double J[N * 2][2];
        double x_next[3] = {x[0], x[1], x[2]};
        for (int j = 0; j < N * 2; j += 2) {
            dynamics(x_next, u);
            J[j][0] = 2 * (x_next[0] - cos(2 * M_PI / N * j / 2)) * cos(x_next[2]) * dt;
            J[j][1] = 0;
            J[j + 1][0] = 2 * (x_next[1] - sin(2 * M_PI / N * j / 2)) * sin(x_next[2]) * dt;
            J[j + 1][1] = dt;
        }
        // 计算Hessian矩阵
        double H[2][2] = {0};
        for (int j = 0; j < N * 2; j += 2) {
            H[0][0] += J[j][0] * J[j][0] + J[j + 1][0] * J[j + 1][0];
            H[0][1] += J[j][0] * J[j][1] + J[j + 1][0] * J[j + 1][1];
            H[1][0] += J[j][1] * J[j][0] + J[j + 1][1] * J[j + 1][0];
            H[1][1] += J[j][1] * J[j][1] + J[j + 1][1] * J[j + 1][1];
        }
        // 计算梯度
        double grad[2] = {0};
        for (int j = 0; j < N * 2; j += 2) {
            dynamics(x_next, u);
            grad[0] += 2 * (x_next[0] - cos(2 * M_PI / N * j / 2)) * cos(x_next[2]) * dt;
            grad[1] += 2 * (x_next[1] - sin(2 * M_PI / N * j / 2)) * dt;
        }
        // 求解控制变量
        double det = H[0][0] * H[1][1] - H[0][1] * H[1][0];
        double invH[2][2] = {{H[1][1] / det, -H[0][1] / det}, {-H[1][0] / det, H[0][0] / det}};
        double delta_u[2] = {0};
        delta_u[0] = -invH[0][0] * grad[0] - invH[0][1] * grad[1];
        delta_u[1] = -invH[1][0] * grad[0] - invH[1][1] * grad[1];
        // 更新控制变量
        u[0] += delta_u[0];
        u[1] += delta_u[1];
        constraint(x, u); // 考虑约束条件
    }
    printf("Control: v=%.2f, w=%.2f\n", u[0], u[1]);
}

int main()
{
    // 初始化状态
    double x[3] = {0, 0, 0};
    nmpc_controller(x);
    return 0;
}

该代码实现了一个简单的NMPC控制器，用于实现圆形轨迹跟踪控制。其中，系统动态方程和目标函数需要根据实际系统进行修改，约束条件可以根据实际需求进行限制。