使用matlab计算惯性导航运动轨迹的程序

以下是一个简单的惯性导航运动轨迹计算程序示例，使用MATLAB编写：

clear all
close all
clc

% 定义初始条件
x0 = [0; 0; 0]; % 初始位置
v0 = [10; 0; 0]; % 初始速度
q0 = [1; 0; 0; 0]; % 初始四元数（单位四元数）
w0 = [0; 0; 0]; % 初始角速度

% 定义常数
g = [0; 0; -9.8]; % 重力加速度
dt = 0.01; % 时间步长
t_end = 10; % 结束时间

% 计算运动轨迹
x = x0;
v = v0;
q = q0;
w = w0;
for t = 0:dt:t_end
    % 计算加速度
    a = quatrotate(q, [0; 0; norm(g)])' - [0; 0; norm(g)];
    % 更新位置和速度
    x = x + v * dt + 0.5 * a * dt^2;
    v = v + a * dt;
    % 计算角速度
    S = [0, -w(3), w(2); w(3), 0, -w(1); -w(2), w(1), 0];
    q_dot = 0.5 * [0, -w'; w, S] * q;
    % 更新四元数和角速度
    q = q + q_dot' * dt;
    q = q / norm(q);
    w = w + quatrotate(q, [0; 0; norm(g)])' * dt;
    % 绘制轨迹
    plot3(x(1), x(2), x(3), 'o');
    hold on;
end
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

该程序使用四元数表示方向，计算加速度时将重力转换为机体坐标系下的加速度，计算角速度时也使用了四元数旋转。程序中使用了简单的欧拉积分方法，更高级的积分方法可以提高计算精度。