数据序列(8,7,6,5,4,3,2,1)采用二路归并排序方法进行递增排序，所需要的关键字最少比较次数是12。

这道题目需要计算在采用二路归并排序方法进行递增排序时，需要比较关键字的最少次数。

对于一个长度为n的序列，采用二路归并排序的基本思想是将序列分成两个长度为n/2的子序列，分别对子序列进行递归排序，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。在合并的过程中，我们需要比较两个子序列中的元素，以确定它们在新的有序序列中的位置。

因此，对于长度为n的序列，采用二路归并排序时，需要比较关键字的最少次数可以用递归式表示为：

T(n) = 2T(n/2) + n

其中，T(n)表示长度为n的序列在采用二路归并排序时需要比较关键字的次数。

根据递归式，可以使用递归树来计算T(n)，树的每一层表示每个子序列被二分的过程，直到子序列的长度为1为止。因此，树的深度为log2(n)，每层需要比较的关键字数为n。因此，根据递归树可以得到：

T(n) = nlog2(n)

因此，对于数据序列(8,7,6,5,4,3,2,1)，当采用二路归并排序方法进行递增排序时，需要比较关键字的最少次数为：

T(8) = 8log2(8) = 24

因此，需要比较关键字的最少次数是24，而不是12。

相关问题

数据序列(8,7,6,5,4,3,2,1)采用二路归并排序方法进行递增排序,所需要关键字最少比较次数是

使用二路归并排序对数据序列(8,7,6,5,4,3,2,1)进行递增排序的过程如下：

1. 将序列分为两个子序列：(8,7,6,5)和(4,3,2,1)。
2. 对子序列(8,7,6,5)和(4,3,2,1)分别进行递增排序。
3. 将两个有序子序列合并为一个有序序列。

对于子序列(8,7,6,5)，其递归过程如下：

1. 将子序列(8,7,6,5)分为两个子序列：(8,7)和(6,5)。
2. 对子序列(8,7)和(6,5)分别进行递增排序。
3. 将两个有序子序列合并为一个有序序列。

对于子序列(8,7)，其递归过程如下：

1. 将子序列(8,7)分为两个子序列：(8)和(7)。
2. 对子序列(8)和(7)分别进行递增排序。
3. 将两个有序子序列合并为一个有序序列。

对于子序列(6,5)，其递归过程与子序列(8,7)的递归过程相同。

对于子序列(4,3,2,1)，其递归过程如下：

1. 将子序列(4,3,2,1)分为两个子序列：(4,3)和(2,1)。
2. 对子序列(4,3)和(2,1)分别进行递增排序。
3. 将两个有序子序列合并为一个有序序列。

对于子序列(4,3)，其递归过程如下：

1. 将子序列(4,3)分为两个子序列：(4)和(3)。
2. 对子序列(4)和(3)分别进行递增排序。
3. 将两个有序子序列合并为一个有序序列。

对于子序列(2,1)，其递归过程与子序列(4,3)的递归过程相同。

在将子序列(8,7)和(6,5)合并时，需要比较8次；在将子序列(4,3)和(2,1)合并时，需要比较6次；在将子序列(8,7,6,5)和(4,3,2,1)合并时，需要比较8次。因此，对于序列(8,7,6,5,4,3,2,1)，需要的关键字比较次数为22次。

用不同排序方法对数据序列（8，7，4，1，5，9，2，6，3）进行递增排序，写出每种排序方法第一趟和第二趟排序完后的元素序列。快速排序，堆排序，二路归并排序

好的，我来回答你的问题。

下面是对数据序列（8，7，4，1，5，9，2，6，3）进行递增排序的三种排序方法及其第一趟和第二趟排序的结果：

1. 快速排序：

第一趟排序后的序列为：3，1，4，2，5，9，8，6，7

第二趟排序后的序列为：1，2，3，4，5，9，8，6，7

2. 堆排序：

第一趟排序后的序列为：9，7，4，6，5，1，2，8，3

第二趟排序后的序列为：8，7，4，6，5，1，2，3，9

3. 二路归并排序：

第一趟排序后的序列为：7，8，1，4，5，9，2，3，6

第二趟排序后的序列为：1，4，7，8，2，5，9，3，6

希望这样的回答能够解决你的问题。