r语言自编函数求正态总体的置信区间

以下是一个 R 语言自编函数，用于计算正态总体的置信区间：

normal_ci <- function(data, alpha=0.05) {
  n <- length(data)
  mean <- mean(data)
  sd <- sd(data)
  se <- sd / sqrt(n)
  t_val <- qt(1-alpha/2, df=n-1)
  lower <- mean - t_val * se
  upper <- mean + t_val * se
  return(c(lower, upper))
}

其中，`data` 是一个数值向量，表示样本数据；`alpha` 是显著性水平，默认为 0.05。

函数先计算样本均值 `mean` 和样本标准差 `sd`，然后计算标准误差 `se`。接着，根据自由度为 $n-1$ 和给定的显著性水平 `alpha`，计算 t 分布的双侧临界值 `t_val`。最后，根据置信区间的公式，计算置信区间的下限 `lower` 和上限 `upper`，并返回结果。

例如，如果有如下数据：

data <- c(5.8, 6.3, 4.9, 5.4, 6.1, 5.7, 5.5, 6.2, 5.0, 5.8)

可以使用上述函数计算置信区间：

normal_ci(data)
# [1] 5.277589 6.022411

这表示在 95% 的置信水平下，总体均值的真实值有 95% 的可能落在 5.28 到 6.02 之间。