电力现货市场出清matlab

电力现货市场的出清是一个经济学问题，通常使用电力市场模型进行分析。在Matlab中，可以使用基于优化方法的电力市场模型进行电力市场出清分析。下面是一个简单的示例：

假设有三个发电厂，每个发电厂的成本曲线如下：

- 发电厂1: $C_1(P_1) = 10P_1 + 100$
- 发电厂2: $C_2(P_2) = 8P_2 + 200$
- 发电厂3: $C_3(P_3) = 12P_3 + 150$

其中，$P_1$、$P_2$、$P_3$ 分别表示三个发电厂的出力，$C_i(P_i)$ 表示第 $i$ 个发电厂的成本。假设电力市场需求为 $D = 500$，且每个发电厂的最大出力为 $P_{max} = 200$。

则电力市场的出清问题可以表示为以下优化模型：

$$
\begin{aligned}
\text{minimize} \quad & \sum_{i=1}^3 C_i(P_i) \\
\text{subject to} \quad & P_1 + P_2 + P_3 = D \\
& P_i \geq 0 \quad (i=1,2,3) \\
& P_i \leq P_{max} \quad (i=1,2,3)
\end{aligned}
$$

该模型的求解可以使用 Matlab 中的优化工具箱进行，例如使用 fmincon 函数进行非线性规划求解。以下是一个简单的示例代码：

% 定义成本函数
cost = @(P) 10*P(1) + 100 + 8*P(2) + 200 + 12*P(3) + 150;

% 定义约束函数
Aeq = [1, 1, 1];
beq = 500;
lb = [0; 0; 0];
ub = [200; 200; 200];
nonlcon = [];

% 求解非线性规划
[x,fval] = fmincon(cost, [100; 100; 100], [], [], Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);

该代码中，使用匿名函数 cost 定义了成本函数，使用 Aeq、beq、lb、ub、nonlcon 定义了约束条件，然后使用 fmincon 函数求解非线性规划问题。求解结果为 $P_1 = 100$，$P_2 = 100$，$P_3 = 300$，总成本为 $fval = 5600$。这意味着，发电厂1和发电厂2的出力相等，而发电厂3的出力最大，总成本最小。