% 定义轨道参数 a=314*exp(2); mu = 398600.4418; % 地球引力常数 t0 = 0; % 初始时间 tf = 2*pi*sqrt(a^3/mu); % 终止时间 dt = (tf - t0)/1000; % 时间步长 r0 = [14.4601 2.3155 12.9992]'; % 初始位置矢量 v0 = [-108.9716 20.9281 117.4898]'; % 初始速度矢量 y0 = [r0; v0]; % 定义ODE函数 odefun = @(t,y) [y(4:6); -mu/norm(y(1:3))^3.*y(1:3)]; % 解ODE方程 [t,y] = ode45(odefun, [t0, tf], y0); % 绘制轨道图 plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3)); axis equal; grid on; xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); zlabel('Z轴'); title('地球卫星轨道图');优化代码使得只在10个周期内积分只展示这10个轨道
时间: 2024-03-25 11:38:15 浏览: 28
可以通过修改终止时间 tf 的值来实现只展示10个周期内的轨道。假设要展示的是前10个周期,则tf的值应该为:tf = 10 * 2*pi*sqrt(a^3/mu)。同时,由于时间步长 dt 已经在代码中定义,不需要再修改。修改后的代码如下:
```matlab
% 定义轨道参数 a=314*exp(2); mu = 398600.4418; % 地球引力常数 t0 = 0; % 初始时间 tf = 10*2*pi*sqrt(a^3/mu); % 终止时间,只展示前10个周期 dt = (tf - t0)/1000; % 时间步长 r0 = [14.4601 2.3155 12.9992]'; % 初始位置矢量 v0 = [-108.9716 20.9281 117.4898]'; % 初始速度矢量 y0 = [r0; v0]; % 定义ODE函数 odefun = @(t,y) [y(4:6); -mu/norm(y(1:3))^3.*y(1:3)]; % 解ODE方程 [t,y] = ode45(odefun, [t0, tf], y0); % 绘制轨道图 plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3)); axis equal; grid on; xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); zlabel('Z轴'); title('地球卫星轨道图,展示前10个周期');```
运行修改后的代码,即可展示只有10个周期的轨道。
相关问题
a=314*exp(2); mu = 398600.4418; % 地球引力常数 t0 = 0; % 初始时间 tf = 2*pi*sqrt(a^3/mu); % 终止时间 dt = (tf - t0)/1000; % 时间步长 r0 = [14.4601 2.3155 12.9992]'; % 初始位置矢量 v0 = [-108.9716 20.9281 117.4898]'; % 初始速度矢量 y0 = [r0; v0]; % 定义ODE函数 odefun = @(t,y) [y(4:6); -mu/norm(y(1:3))^3.*y(1:3)]; % 解ODE方程 [t,y] = ode45(odefun, [t0, tf], y0); % 绘制轨道图 plot3(y(:,1), y(:,2), y(:,3)); axis equal; grid on; xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); zlabel('Z轴'); title('地球卫星轨道图');那么请优化上述代码,使得能得到10个轨道
为了得到10个轨道,我们需要在每个周期的结束处终止ODE求解器,并将结果存储在一个数组中。然后,我们可以在绘图时绘制这些结果,从而得到10个轨道。下面是优化后的代码:
```matlab
a = 314*exp(2);
mu = 398600.4418; % 地球引力常数
t0 = 0; % 初始时间
tf = 2*pi*sqrt(a^3/mu); % 终止时间
dt = (tf - t0)/1000; % 时间步长
r0 = [14.4601 2.3155 12.9992]'; % 初始位置矢量
v0 = [-108.9716 20.9281 117.4898]'; % 初始速度矢量
y0 = [r0; v0]; % 定义ODE函数
odedef = @(t,y) [y(4:6); -mu/norm(y(1:3))^3.*y(1:3)];
% 初始化结果数组
y_all = zeros(10000, 6);
y_all(1,:) = y0';
% 求解ODE方程
for i = 2:10000
[t,y] = ode45(odedef, [(i-1)*dt, i*dt], y_all(i-1,:));
% 存储结果
y_all(i:i+size(y,1)-1,:) = y;
if size(y_all, 1) >= 10*size(y,1)
break;
end
end
% 绘制轨道图
figure;
for i = 1:10
idx = (i-1)*size(y,1)+1:i*size(y,1);
plot3(y_all(idx,1), y_all(idx,2), y_all(idx,3)); hold on;
end
axis equal; grid on; xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); zlabel('Z轴');
title('地球卫星轨道图');
```
在优化后的代码中,我们使用一个循环来求解ODE方程,并在每个周期结束时终止ODE求解器,并将结果存储在一个结果数组中。我们在绘图时绘制这些结果,从而得到10个轨道。
clc;clear;clf; a = 314*exp(2); mu = 398600.4418; % 地球引力常数 t0 = 0; % 初始时间 tf = 2*pi*sqrt(a^3/mu); % 终止时间 dt = (tf - t0)/1000; % 时间步长 r0 = [14.4601 2.3155 12.9992]'; % 初始位置矢量 v0 = [-108.9716 20.9281 117.4898]'; % 初始速度矢量 y0 = [r0; v0]; % 定义ODE函数 odedef = @(t,y) [y(4:6); -mu/norm(y(1:3))^3.*y(1:3)]; % 初始化结果数组 y_all = zeros(10000, 6);y_all(1,:) = y0'; % 求解ODE方程 for i = 2:10000 [t,y] = ode45(odedef, [(i-1)*dt, i*dt], y_all(i-1,:)); % 存储结果 y_all(i:i+size(y,1)-1,:) = y; if size(y_all, 1) >= 10*size(y,1) break; end end % 绘制轨道图 figure; for i = 1:10 idx = (i-1)*size(y,1)+1:i*size(y,1); plot3(y_all(idx,1), y_all(idx,2), y_all(idx,3)); hold on; end axis equal; grid on; xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); zlabel('Z轴'); title('地球卫星轨道图');此代码运行后只有一个轨道
这段代码是用 MATLAB 编写的,用于求解地球引力下的卫星轨道。其中,通过定义初始位置矢量和速度矢量,求解ODE方程得到卫星在地球引力下的运动轨迹。绘制轨道图的代码使用了 plot3 函数,在三维坐标系中绘制了卫星的轨道。根据代码中的参数设置,只绘制了一条轨道。如果想要绘制多个轨道,可以修改代码中的绘图循环部分,增加轨道的数量。