X: 9 7 7 5 7 9 7 9 9 9 Y: 8 9 7 8 7 7 9 8 8 Spearman相关系数如何计算生成相关系数表
时间: 2024-05-24 16:15:43 浏览: 11
Spearman相关系数是一种衡量两个变量之间的非线性关系程度的统计量。它是通过对两个变量的排序顺序进行比较来计算的。以下是计算Spearman相关系数和生成相关系数表的步骤:
1. 将X和Y的值分别按照从小到大的顺序进行排序,得到排序后的序列X'和Y'。
2. 对于每一个数值,记录它在X'和Y'中的排名。
3. 计算排名之间的差值d,即d = 排名在X'中的数值 - 排名在Y'中的数值。
4. 计算差值的平方和,即Σ(d^2)。
5. 使用以下公式来计算Spearman相关系数:
r = 1 - (6Σ(d^2))/(n(n^2-1))
其中,n是数据点的数量。
6. 将得到的Spearman相关系数填入相关系数表中,可以使用Excel等工具生成。
注意,Spearman相关系数只适用于连续的变量,而且它只能够检测到单调关系,不能够检测到其他类型的非线性关系。
相关问题
假设我们有两个变量x和y,它们的原始数据如下:X: 9, 7, 7, 5, 7, 9, 7, 9, 9, 9, Y: 8 , 9 , 7 , 8 , 7 , 7 , 9, 8 , 8 , 计算Spearman相关系数并生成表格
为了计算Spearman相关系数,我们需要将每个变量的原始数据排序,并用排序后的值替换原始值。然后,我们将每个排序后的值的排名计算出来,并使用以下公式计算Spearman相关系数:
Spearman相关系数 = 1 - (6 * Σd^2) / (n * (n^2 - 1))
其中,d是每个数据点的排序差异,n是数据点的数量。
对于X变量,排序后的数据如下:
X排序: 9, 9, 9, 9, 7, 7, 7, 7, 5, 9, 7
排名: 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 9, 1, 5
对于Y变量,排序后的数据如下:
Y排序: 9, 9, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 7
排名: 1, 1, 3, 3, 3, 3, 7, 7, 7, 7
然后,我们可以计算出每个数据点的排序差异(d):
d: 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -4
将Σd^2计算出来得到: 36
因此,Spearman相关系数为:
Spearman相关系数 = 1 - (6 * 36) / (10 * (10^2 - 1))
= 1 - 216 / 990
= 0.7828
生成的表格如下:
| 变量 | 排序后的数据 | 排名 |
|-----|-------------|-----|
| X | 9,9,9,9,7,7,7,7,5,9,7 | 1,1,1,1,5,5,5,5,9,1,5 |
| Y | 9,9,8,8,8,8,7,7,7,7 | 1,1,3,3,3,3,7,7,7,7 |
| d | 0,0,2,2,2,2,-2,-2,-2,-4 | |
| d^2 | 0,0,4,4,4,4,4,4,4,16 | |
| Σd^2| | | 36 |
| n | | | 10 |
| Spearman相关系数 | | | 0.7828 |
假设我们有两个变量x和y,它们的原始数据如下:X: 9, 7, 7, 5, 7, 9, 7, 9, 9, 9, Y: 8 , 9 , 7 , 8 , 7 , 7 , 9, 8 , 8 , 计算Spearman相关系数并生成相关系数表
首先,将X和Y按从小到大的顺序排列,得到:
X:5,7,7,7,7,9,9,9,9,9
Y:7,7,7,8,8,8,9,9,9,9
接着,为每个变量进行排名,即将原始数据中的每个值替换为它在排序后的位置,如下所示:
X:1,3.5,3.5,2,3.5,8.5,8.5,8.5,8.5,8.5
Y:4.5,4.5,4.5,7,7,7,9.5,9.5,9.5,9.5
然后,计算排名之间的差异,即X排名和Y排名之间的差异,如下所示:
差异:3.5,1,1.5,-5,-3.5,1.5,-0.5,-1,-1,-1
接着,将差异平方,并将它们加起来,得到:57.5
最后,使用Spearman相关系数的公式计算出相关系数:
r = 1 - (6 * 57.5) / (10 * (10^2 - 1))
r = -0.23
因此,Spearman相关系数为-0.23。相关系数表如下:
| | X | Y |
|--------|-------|-------|
| X | 1 | -0.23 |
| Y | -0.23 | 1 |
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)