任意输入两个字符串，找出它们的最长公共前缀，如their和they的最长公共前缀是the

好的，针对你的问题，可以使用以下算法来求解最长公共前缀：

1. 首先判断输入的字符串是否为空，如果为空则直接返回空字符串。

2. 取第一个字符串作为基准字符串，从第二个字符串开始依次比较每个字符，如果字符相同则继续比较下一个字符，如果字符不同则返回当前已经比较的字符作为最长公共前缀。

3. 如果所有字符串都比较完毕还没有返回，则返回基准字符串作为最长公共前缀。

下面是使用 Python 代码实现上述算法：

def longest_common_prefix(strs):
    if not strs:
        return ""

    for i in range(len(strs[0])):
        for s in strs[1:]:
            if i >= len(s) or s[i] != strs[0][i]:
                return strs[0][:i]
    return strs[0]

使用该函数可以找到任意两个字符串的最长公共前缀，示例如下：

>>> longest_common_prefix(["their", "they"])
'the'
>>> longest_common_prefix(["hello", "world"])
''