如果某一数据通信系统采用CRC校验方式,生成多项式G(x)= x4+x+1,目的结点接收到二进制比特序列为1011101010(含CRC校验码)。请回答以下问题: (1)该生成多项式对应的二进制比特序列是多少? (2)如果接收到的
时间: 2024-05-21 18:13:38 浏览: 10
比特序列经过信道传输出现了误码,变为1011111010,接收端能否检测出错误?
(1) 该生成多项式对应的二进制比特序列为 10011。
(2) 接收端能够检测出错误。CRC校验的原理是将发送数据的比特序列视为一个多项式,通过除法运算得到余数,将余数加入发送数据中作为校验码发送。接收端同样将接收到的比特序列视为多项式,进行除法运算,如果余数不为0,则说明出现了误码。在本题中,接收到的比特序列经过除法运算得到的余数为101,不为0,因此可以检测出错误。
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如果某一数据通信系统采用CRC校验方式,生成多项式G(x)= x4+x+1,目的结点接收到二进制比特序列为1011101010(含CRC校验码)。 (3)按接收到的比特序列,其中的CRC校验码序列是什么?
根据题目所给的多项式 G(x) = x^4 + x + 1,我们可以得到它的生成多项式为 10011。
接下来,我们需要进行 CRC 校验。我们将接收到的比特序列 1011101010 写成二进制多项式的形式:
D(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x
然后,我们在 D(x) 的末尾添加四个零,因为生成多项式的次数为 4。这样,我们得到了一个新的多项式:
N(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x0000
现在,我们需要计算 N(x) 除以 G(x) 的余数 R(x)。我们可以使用长除法的方法来计算余数:
1 0 0 1 1
----------------
1 0 0 1 1 | 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1
---------
1 0 1
1 0 0 1 1
-------
1 1 0
1 0 0 1 1
-------
1 1
1 0 0 1 1
-------
1 0 1
1 0 0 1 1
-------
0
因此,余数 R(x) 为 101。
最后,我们将余数 R(x) 添加到原始比特序列的末尾,得到 CRC 校验码序列为:
1011101010101
因此,接收到的比特序列中的 CRC 校验码序列为 101。
设某数据通信系统采用 CRC 校验,生成多项式 G(x)=x4 +x3 +1。若目的节点接收到的二进制比特串(包含了冗余码)是 110111001,试问传输过程中是否出现了差错?为什么?
为了判断是否出现了差错,我们需要进行 CRC 校验。首先,将接收到的比特串和 CRC 生成多项式 G(x) 进行除法运算,如果余数为 0,则说明没有出现差错;如果余数不为 0,则说明出现差错。
将接收到的比特串 110111001 和生成多项式 G(x) 进行除法运算,具体步骤如下:
```
___
110111001| 100011
-100011
-----
101100
100011
-----
11010
10001
-----
1011
1000
----
111
```
最终得到的余数为 111,不为 0,因此可以判断出在传输过程中出现了差错。