对数正态分布与正态分布有何区别？

对数正态分布与正态分布之间的区别在于它们的概率密度函数不同。正态分布是一种对称分布，其概率密度函数在均值处取得最大值，并随着离均值的距离逐渐减小。而对数正态分布是以正态分布的对数为基础的，其概率密度函数在取对数之后呈现出正态分布的形状。

具体来说，对数正态分布的概率密度函数可以表示为：
f(x) = 1 / (x * σ * sqrt(2π)) * exp(-(ln(x) - μ)^2 / (2 * σ^2))

其中，x是取值大于零的变量，μ是对数正态分布的均值，σ是对数正态分布的标准差。

由于对数正态分布的取值范围是正数，所以它常用于描述一些只能取正值的随机变量，例如经济学、生物学和环境科学中的某些指标。与正态分布相比，对数正态分布的特点是右偏（即概率密度函数的尾部向右延伸），并且不会取负值。