南信大ojp 大数相加

### 南信大OJP平台大数相加解决方案

对于处理超出标准整型范围的大数运算，通常采用字符数组来存储这些数值。通过逐位计算并处理进位的方式实现两数之和。

#### 字符串表示法
由于C语言中的`int`类型无法容纳非常大的数字，在解决此类问题时，应考虑使用字符串形式保存数据[^1]。这样不仅能够支持任意长度的数字输入，还便于按位操作每一位上的值。

#### 进位机制
当执行加法过程中某一位的结果超过9，则需向更高位传递额外的一位（即所谓的“进位”）。具体来说就是当前位保留个位数部分作为最终结果的一部分，而十位及以上则累加到下一次迭代中对应的高一位置上。

下面是基于上述思路编写的用于完成两个超长整数相加功能的一个简单版本：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void reverse(char *str, int length){
    char temp;
    for (int i = 0; i < length / 2; ++i) {
        temp = str[i];
        str[i] = str[length - i - 1];
        str[length - i - 1] = temp;
    }
}

// Function to add two numbers represented as strings.
char* addStrings(const char *num1, const char *num2) {
    static char result[500]; // Assuming maximum size of input is less than or equal to this limit
    
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);

    int maxLength = (len1 > len2 ? len1 : len2)+1;

    memset(result,'0',maxLength); // Initialize all elements with '0'
    
    reverse((char*)num1,len1);
    reverse((char*)num2,len2);

    int carry = 0;
    for(int i=0;i<maxLength || carry>0;++i){
        if(i<len1 && i<len2){
            int sum=(num1[i]-'0')+(num2[i]-'0')+carry;
            result[i]=(sum%10)+'0';
            carry=sum/10;
        }else{
            if(i>=len1&&i<len2){
                int sum=num2[i]-'0'+carry;
                result[i]=sum%10+'0';
                carry=sum/10;
            }if(i<len1&&i>=len2){
                int sum=num1[i]-'0'+carry;
                result[i]=sum%10+'0';
                carry=sum/10;
            }else{
                if(carry!=0){
                    result[i]='1';
                    break;
                }
            }
        }
        
    }

    reverse(result,maxLength);
    while(strlen(result)>1 && result[strlen(result)-1]=='0'){
        result[strlen(result)-1]='\0'; // Remove trailing zeros except the last one which indicates zero value itself
    }
    return result;
}

此函数接受两个参数分别为待相加大数的字符串表达，并返回它们之间求和后的结果同样是以字符串的形式给出。注意这里假设了最大可能的输出不会超过预设缓冲区大小(`result`)，实际应用当中应当根据具体情况调整该上限以防止溢出风险。