请写一篇matlab最优控制器的代码

在MATLAB中设计最优控制器通常涉及到模型预测控制（Model Predictive Control，MPC），这里我将给出一个简单的示例，假设我们有一个一阶系统，并使用QP（Quadratic Programming）优化器。请注意，这只是一个基本框架，实际应用中需要依据你的系统动态模型进行调整。

% 导入所需库
clear all;
close all;
clc;

% 定义系统模型 (这里是一个一阶线性系统)
sys = tf(1, [1 0.5]); % 系统传递函数

% 设定预测窗口长度和采样时间
Np = 10; % 预测步数
Ts = 0.1; % 采样周期

% 创建MPC工具箱对象
mpc = MPCController('System', sys, 'PredictionHorizon', Np, ...
                      'NoOutputPredictions', true, ...
                      'SampleTime', Ts);

% 定义成本函数，这里使用状态和输入的平方作为代价
cost_function = @(x,u) quadform(x, 1) + quadform(u, 1); 

% 设置Q和R矩阵，用于权衡状态和输入的变化
Q = eye(Np);
R = eye(1);

% 调整优化器选项，这里使用默认的内点法求解
mpc.ObjectiveFunction = @(x) cost_function(x(:,1:Np), x(:,Np+1:end));
mpc.OptimizationOptions.Method = 'interior-convex';

% 生成初始控制器
mpc.Reconfigure(Q, R);

% 模拟并显示结果
sim_out = simulate(mpc);
plot(sim_out.time, sim_out.y);
title('Optimal Controller Simulation');
xlabel('Time (s)');
ylabel('State');

%