一列数,如果相邻2个的差都相等,就叫等差数列。例如:2,5,8,11,14……。 现在给定开始数a和差d,输出第n项。 输入格式 一行3个正整数:a、d和n,范围在[1,100000]。 输出格式 一行1个整数。 输入/输出例子1 输入: 4 5 6 输出: 29
时间: 2024-10-29 19:10:31 浏览: 17
这是一个经典的数学问题,要求我们计算等差数列的第n项。在等差数列中,首项为a,公差(相邻两项之间的差)为d。第n项可以通过以下公式计算:
\[ a_n = a + (n - 1) * d \]
其中,\( a \) 是首项,\( d \) 是公差,\( n \) 是项数。
给你一个示例:
- 首项 \( a = 4 \)
- 公差 \( d = 5 \)
- 第n项 \( n = 6 \)
我们可以直接代入公式计算第六项:
\[ a_6 = 4 + (6 - 1) * 5 = 4 + 5 * 5 = 4 + 25 = 29 \]
因此,输出结果是29。
如果你有一个具体的a、d和n值,可以直接使用这个公式计算。否则,你需要编写一个程序来接受用户的输入并进行计算。下面是对应的C++代码片段:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int a, d, n;
std::cin >> a >> d >> n;
// 使用公式计算第n项
int nth_term = a + (n - 1) * d;
std::cout << nth_term << std::endl;
return 0;
}
```
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c++在一个给定数列中输出等差数列个数的代码
在C++中,你可以使用一个简单的算法来计算一个整数数组(数列)中等差数列的个数。首先,你需要定义一个函数来检查两个连续元素是否构成等差序列,然后遍历整个数组找出所有符合条件的子序列。以下是一个基本的示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 判断连续元素是否构成等差数列
bool isArithmetic(const std::vector<int>& arr, int i, int j) {
if (i + 1 == j) { // 如果只有一个元素,它是等差数列
return true;
}
return (arr[j] - arr[i]) == (arr[j - 1] - arr[i - 1]); // 检查相邻元素差是否相等
}
int countArithmeticSequences(const std::vector<int>& nums) {
int count = 0;
for (size_t i = 0; i < nums.size(); ++i) {
for (size_t j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {
if (isArithmetic(nums, i, j)) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
std::vector<int> num_list = {1, 2, 4, 7, 8, 9}; // 示例数列
int result = countArithmeticSequences(num_list);
std::cout << "等差数列的数量: " << result << std::endl;
return 0;
}
```
这个程序首先定义了一个`countArithmeticSequences`函数,它会递归地检查数组中的每个子序列,如果找到连续的等差元素,则计数器加一。在`main`函数里,我们创建了一个样例数列并调用了这个函数。
pytho(1)设计个函数,判断传入的整数列表(要求元素个数大于2)中的元素能否构成等差数列(从第 二顶起,每一项与它的前项的差等于同一个常数,如果能,返回“构成等差数列”,否则返回“不能构成 等差数
列”。
可以使用Python中的列表排序函数sort(),将列表中的元素从小到大排序,然后计算每相邻两个元素之间的差值,如果差值相等,则说明构成等差数列,否则不能构成等差数列。
下面是一个实现该功能的Python函数:
```python
def is_arithmetic_sequence(lst):
if len(lst) < 3:
return False
lst.sort()
d = lst[1] - lst[0]
for i in range(2, len(lst)):
if lst[i] - lst[i-1] != d:
return False
return True if d != 0 else False
```
函数接受一个整数列表lst作为参数,首先判断列表长度是否大于等于3,如果不是,则返回False表示不能构成等差数列。接着使用sort()函数对列表进行从小到大的排序,计算相邻两个元素之间的差值,如果差值相等,则说明构成等差数列,否则不能构成等差数列。最后,如果差值为0,说明列表中的元素全部相等,也不能构成等差数列,返回False。
可以使用以下代码测试该函数:
```python
lst1 = [1, 3, 5, 7, 9]
lst2 = [1, 2, 3, 4, 5]
lst3 = [3, 1, 4, 7, 10]
lst4 = [1, 3, 3]
print(is_arithmetic_sequence(lst1)) # 输出:True
print(is_arithmetic_sequence(lst2)) # 输出:True
print(is_arithmetic_sequence(lst3)) # 输出:False
print(is_arithmetic_sequence(lst4)) # 输出:False
```
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