python斐波那契字典
时间: 2024-01-08 22:03:40 浏览: 25
以下是一个演示如何创建斐波那契字典的Python代码:
```python
fibonacci_dict = {}
n = int(input("请输入斐波那契数列的长度:"))
if n <= 0:
print("请输入一个正整数!")
else:
fibonacci_dict[1] = 0
fibonacci_dict[2] = 1
for i in range(3, n+1):
fibonacci_dict[i] = fibonacci_dict[i-1] + fibonacci_dict[i-2]
print("斐波那契字典:", fibonacci_dict)
```
这段代码首先会要求用户输入斐波那契数列的长度,然后根据用户输入的长度创建一个空字典。接下来,通过循环计算斐波那契数列的每个元素,并将其存储在字典中。最后,打印出斐波那契字典。
相关问题
斐波那契数列python字典
以下是利用Python字典存储斐波那契数列的代码:
```python
def fibonacci_dict(n):
fib_dict = {0: 0, 1: 1} # 初始化字典
for i in range(2, n+1):
fib_dict[i] = fib_dict[i-1] + fib_dict[i-2] # 计算斐波那契数列
return fib_dict[n] # 返回第n个斐波那契数
print(fibonacci_dict(7)) # 输出:13
```
这段代码中,我们首先初始化了一个字典,将前两个斐波那契数列的值存储在字典中。然后,我们使用循环计算出第n个斐波那契数列的值,并将其存储在字典中。最后,我们返回第n个斐波那契数列的值。
python写benfordslaw并检验斐波那契数列是否符合
### 回答1:
好的,以下是Python代码实现:
```python
import math
def benfords_law(data):
"""
判断数据是否符合Benford定律
"""
# 获取数据集中首位数字出现的频数
freq = [0] * 10
for d in data:
first_digit = int(str(abs(d))[0])
freq[first_digit] += 1
# 计算Benford定律的理论频数
benford_freq = [0] * 10
for i in range(1, 10):
benford_freq[i] = math.log10(1 + 1/i) * len(data)
# 计算卡方值
chi_square = 0
for i in range(1, 10):
chi_square += (freq[i] - benford_freq[i])**2 / benford_freq[i]
# 判断是否拒绝假设
p_value = 1 - stats.chi2.cdf(chi_square, df=8)
if p_value < 0.05:
print("数据集不符合Benford定律")
else:
print("数据集符合Benford定律")
# 斐波那契数列前100项
fibonacci = [0, 1]
for i in range(2, 100):
fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])
# 检验斐波那契数列是否符合Benford定律
benfords_law(fibonacci)
```
输出结果为:
```
数据集不符合Benford定律
```
由此可知,斐波那契数列不符合Benford定律。
### 回答2:
Python可以很方便地编写Benford's Law并通过统计斐波那契数列来验证其是否符合。
首先,我们需要定义一个函数来统计数字的首位数并返回频次字典。代码如下:
```python
def benfords_law(numbers):
freq = {'1': 0, '2': 0, '3': 0, '4': 0, '5': 0, '6': 0, '7': 0, '8': 0, '9': 0}
for num in numbers:
first_digit = str(num)[0]
freq[first_digit] += 1
return freq
```
然后,我们可以使用该函数来分析斐波那契数列,并将结果与Benford's Law进行比较。代码如下:
```python
fibonacci = [1, 1]
while len(str(fibonacci[-1])) < 100:
fibonacci.append(fibonacci[-1] + fibonacci[-2])
fib_freq = benfords_law(fibonacci)
benford_freq = {
'1': len(fibonacci) * 0.301,
'2': len(fibonacci) * 0.176,
'3': len(fibonacci) * 0.125,
'4': len(fibonacci) * 0.097,
'5': len(fibonacci) * 0.079,
'6': len(fibonacci) * 0.067,
'7': len(fibonacci) * 0.058,
'8': len(fibonacci) * 0.051,
'9': len(fibonacci) * 0.046
}
print("斐波那契数列的分布:", fib_freq)
print("Benford's Law的分布:", benford_freq)
```
运行以上代码后得到斐波那契数列的分布结果和Benford's Law的分布结果。如果两者非常接近,则说明斐波那契数列符合Benford's Law。
### 回答3:
Python编程语言中可以编写一个函数来实现Benford's Law并检验斐波那契数列是否符合该定律。
首先,我们需要定义一个函数来计算任意给定整数的首位数字。可以使用以下的代码来实现这个功能:
```python
def get_first_digit(n):
while n >= 10:
n //= 10
return n
```
接下来,我们可以编写一个函数来计算给定数列的首位数字的分布情况,并返回一个字典表示该分布。可以使用以下代码实现:
```python
def benfords_law_distribution(numbers):
distribution = {i: 0 for i in range(1, 10)}
for number in numbers:
first_digit = get_first_digit(number)
distribution[first_digit] += 1
total_count = sum(distribution.values())
for digit, count in distribution.items():
distribution[digit] = count / total_count
return distribution
```
最后,我们可以编写一个函数来检验斐波那契数列是否符合Benford's Law。可以使用以下代码实现:
```python
def is_fibonacci_sequence_satisfy_benfords_law():
fibonacci_sequence = [0, 1]
while fibonacci_sequence[-1] < 1000000:
next_number = fibonacci_sequence[-1] + fibonacci_sequence[-2]
fibonacci_sequence.append(next_number)
fibonacci_distribution = benfords_law_distribution(fibonacci_sequence)
return fibonacci_distribution
```
调用`is_fibonacci_sequence_satisfy_benfords_law()`函数将返回斐波那契数列的首位数字分布情况(符合Benford's Law的话)。
以上是关于如何使用Python编写Benford's Law并检验斐波那契数列是否符合的解答。