给你一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串,使用动态规划方法,生成python代码,详细解读每行代码意义
时间: 2024-12-24 08:38:55 浏览: 0
Python requests30行代码爬取知乎一个问题的所有回答
以下是使用 Python 实现的动态规划算法来找到给定字符串 `s` 的最长回文子串:
```python
def longest_palindrome(s):
n = len(s)
if n < 2:
return s
# 创建一个n x n的dp矩阵,初始化所有元素为False
dp = [[False] * n for _ in range(n)]
# 最长回文子串长度和起始位置
max_length = 1
start = 0
# 使用双指针法
for i in range(n):
# 单字符本身就是回文
dp[i][i] = True
# 对于长度为2的子串,判断相邻字符是否相等
for j in range(i + 1, n):
if s[i] == s[j]:
dp[i][j] = True
max_length = 2
start = i
# 遍历3及以上长度的子串
for k in range(3, n+1):
for i in range(n - k + 1):
j = i + k - 1
if dp[i+1][j-1] and s[i] == s[j]:
dp[i][j] = True
if k > max_length:
max_length = k
start = i
# 返回最长回文子串
return s[start:start + max_length]
# 示例
s = "babad"
print(longest_palindrome(s)) # 输出:"bab"
```
解释:
1. 初始化函数 `longest_palindrome()`,获取输入字符串 `s` 的长度 `n`。
2. 当字符串长度小于2时,直接返回整个字符串,因为单个字符和空字符串都是回文。
3. 创建一个 `dp` 矩阵,用于存储子串是否为回文,初始全部设为 `False`。
4. 定义变量 `max_length` 存储最长回文子串的长度,以及 `start` 存储其起始位置。
5. 第一个循环遍历字符串,检查单个字符和长度为2的子串是否为回文,并更新 `dp` 和 `max_length`。
6. 第二个循环用于检查长度大于2的子串,如果子串首尾字符相同且内部子串也是回文,则更新 `dp` 并比较长度是否更长。
7. 最后返回起始位置和最大长度范围内对应的子串,即最长回文子串。
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