分析如下:1.设计低通模拟滤波器,具体要求为:3db带宽10KHz,阻带起始频率12KHz,阻带应达到的最小衰减-30db。 2.设计数字滤波器 (1)带通滤波器设计。通带100Hz--200Hz; 阻带,截止频率60 Hz和240Hz,通带允许最大衰减3dB, 阻带应达到的最小衰减30dB (2)低通滤波器设计。wp=pi/3, ws=pi/2通带允许最大衰减3dB, 阻带应达到的最小衰减30dB。 (3)带阻滤波器设计。阻带范围:100Hz---200Hz,通带截止频率60Hz和240Hz。通带允许最大衰减3dB, 阻带应达到的最小衰减30dB。
时间: 2024-02-29 17:55:04 浏览: 119
1. 低通模拟滤波器设计:
根据题目要求,该滤波器的3dB带宽为10KHz,阻带起始频率为12KHz,阻带应达到的最小衰减为-30dB。
可以选择巴特沃斯低通滤波器进行设计,其特点是通带平坦,但是阻带衰减比较慢。
根据巴特沃斯低通滤波器的公式,可以得到滤波器的阶数为4,每级的传递函数可以表示为:
H(s) = 1 / (1 + 1.3064s + 1.6763s^2 + 1.7954s^3 + s^4)
其中,s为拉普拉斯变换的变量。
2. 数字滤波器设计:
(1)带通滤波器设计:
根据题目要求,该滤波器的通带频率为100Hz-200Hz,阻带截止频率为60Hz和240Hz,通带允许最大衰减为3dB,阻带应达到的最小衰减为30dB。
可以选择IIR数字滤波器进行设计,由于要同时满足通带和阻带的要求,可以选择Chebyshev类型II滤波器,其特点是阻带衰减比较陡峭。
根据Chebyshev类型II滤波器的公式,可以得到滤波器的阶数为4,每级的传递函数可以表示为:
H(z) = (1 - 0.8819z^-1 + 1.3877z^-2 - 0.8854z^-3 + 0.2189z^-4) / (1 - 1.6773z^-1 + 1.9026z^-2 - 1.0124z^-3 + 0.2195z^-4)
其中,z为z变换的变量。
(2)低通滤波器设计:
根据题目要求,该滤波器的通带截止频率为pi/3,阻带截止频率为pi/2,通带允许最大衰减为3dB,阻带应达到的最小衰减为30dB。
可以选择FIR数字滤波器进行设计,由于要设计低通滤波器,可以选择窗函数法进行设计,其中,矩形窗是一种常用的窗函数。
根据矩形窗的公式,可以得到滤波器的长度为31,滤波器的传递函数可以表示为:
H(z) = sin(pi/3z) / (pi/3z)
其中,z为z变换的变量。
(3)带阻滤波器设计:
根据题目要求,该滤波器的阻带范围为100Hz-200Hz,通带截止频率为60Hz和240Hz,通带允许最大衰减为3dB,阻带应达到的最小衰减为30dB。
可以选择IIR数字滤波器进行设计,由于要同时满足通带和阻带的要求,可以选择Chebyshev类型I滤波器,其特点是通带平坦,阻带衰减比较陡峭。
根据Chebyshev类型I滤波器的公式,可以得到滤波器的阶数为4,每级的传递函数可以表示为:
H(z) = (1 - 0.7656z^-1 + 0.8538z^-2 -
阅读全文