基于超图的知识追踪模型

基于超图的知识追踪模型相比于基于传统神经网络的模型更为复杂，其实现过程需要用到超图的相关概念和算法。以下是一个基于超图的知识追踪模型的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from hypernetx import Hypergraph

class HypergraphKnowledgeTrackingModel(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(HypergraphKnowledgeTrackingModel, self).__init__()
        self.hidden_size = hidden_size
        self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size)
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, output_size)
        self.softmax = nn.LogSoftmax(dim=1)
        self.hg = Hypergraph()

    def forward(self, input, hidden):
        output, hidden = self.lstm(input.view(1, 1, -1), hidden)
        output = self.linear(output.view(1, -1))
        output = self.softmax(output)
        return output, hidden

    def init_hidden(self):
        return (torch.zeros(1, 1, self.hidden_size), 
                torch.zeros(1, 1, self.hidden_size))

    def build_hypergraph(self, inputs, labels):
        for i in range(len(inputs)):
            self.hg.add_node(i, features=inputs[i])
            self.hg.nodes[i]['label'] = labels[i]
        self.hg.add_hyperedge(*range(len(inputs)))

    def propagate(self, node_id):
        neighbors = self.hg.neighbors(node_id)
        message = torch.zeros(self.hidden_size)
        for neighbor in neighbors:
            message += self.hg.nodes[neighbor]['features']
        message /= len(neighbors)
        self.hg.nodes[node_id]['features'] = message

    def update_hypergraph(self):
        for node_id in self.hg.nodes:
            self.propagate(node_id)

    def train_hypergraph(self, epochs):
        for epoch in range(epochs):
            self.update_hypergraph()
            hidden = self.init_hidden()
            for node_id in self.hg.nodes:
                self.zero_grad()
                output, hidden = self(self.hg.nodes[node_id]['features'], hidden)
                label = self.hg.nodes[node_id]['label']
                loss = nn.NLLLoss()(output, label)
                loss.backward()
                optimizer.step()

# example usage
input_size = # 输入向量的维数
hidden_size = # LSTM隐藏层的维数
output_size = # 输出向量的维数
model = HypergraphKnowledgeTrackingModel(input_size, hidden_size, output_size)
inputs = # 训练数据集的输入向量
labels = # 训练数据集的标签
model.build_hypergraph(inputs, labels)
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)
model.train_hypergraph(10)
inputs = # 测试数据集的输入向量
hidden = model.init_hidden()
for i in range(len(inputs)):
    output, hidden = model(inputs[i], hidden)
    print(output)

该模型使用了一个单层LSTM神经网络和一个超图进行知识追踪。在构建超图时，每个输入向量作为一个节点，节点特征为该向量，节点标签为该向量对应的类别。在训练过程中，对于超图中的每个节点，将其特征向量作为LSTM网络的输入，将该节点的标签作为LSTM网络的输出，使用交叉熵作为损失函数，随机梯度下降作为优化算法。在更新超图时，对于每个节点，将其与其邻居节点的特征向量求平均值，作为该节点的新特征向量。最终得到的超图可以用于对新的输入向量进行分类预测。