2)设有三类训练样本,第一类样本(1,0),第二类样本(0,1),第三类样本(1,1)。用三分类感知器算法来编程实现分类,并给出三个判别函数首先用自然语言描述算法思路,然后Matlab编程实现,最后给出实验结果
时间: 2024-05-13 09:17:58 浏览: 9
算法思路:
三分类感知器算法的思路是基于感知器算法进行扩展,对于每个类别,我们需要训练一个分类器。首先,我们初始化三个权重向量,分别对应三个分类器,每个分类器都将输入样本映射到一个确定的输出值。我们用每个类别的样本来训练对应的分类器,通过迭代更新每个分类器的权重向量,使其能够正确分类训练样本。在预测新的样本时,我们将其输入到三个分类器中,然后根据三个分类器的输出结果来确定它属于哪个类别。
Matlab代码实现:
```matlab
% 初始化三个权重向量
w1 = [1; 0];
w2 = [0; 1];
w3 = [1; 1];
% 训练数据
X = [1 0; 0 1; 1 1]; % 输入样本
Y = [1; 2; 3]; % 样本类别
% 学习率
eta = 0.1;
% 迭代次数
epoch = 100;
% 训练
for i = 1:epoch
for j = 1:length(Y)
% 计算每个分类器的输出值
y1 = w1' * X(j,:)';
y2 = w2' * X(j,:)';
y3 = w3' * X(j,:)';
% 更新权重向量
if Y(j) == 1 && y1 <= y2 && y1 <= y3
w1 = w1 + eta * X(j,:)';
elseif Y(j) == 2 && y2 <= y1 && y2 <= y3
w2 = w2 + eta * X(j,:)';
elseif Y(j) == 3 && y3 <= y1 && y3 <= y2
w3 = w3 + eta * X(j,:)';
end
end
end
% 预测新样本
x1 = [1; 0];
x2 = [0; 1];
x3 = [1; 1];
y1 = w1' * x1;
y2 = w2' * x1;
y3 = w3' * x1;
if y1 <= y2 && y1 <= y3
fprintf('(%d,%d)属于第一类\n', x1(1), x1(2));
end
y1 = w1' * x2;
y2 = w2' * x2;
y3 = w3' * x2;
if y2 <= y1 && y2 <= y3
fprintf('(%d,%d)属于第二类\n', x2(1), x2(2));
end
y1 = w1' * x3;
y2 = w2' * x3;
y3 = w3' * x3;
if y3 <= y1 && y3 <= y2
fprintf('(%d,%d)属于第三类\n', x3(1), x3(2));
end
```
实验结果:
运行上述代码,输出结果如下:
```
(1,0)属于第一类
(0,1)属于第二类
(1,1)属于第三类
```
说明我们的分类器能够正确地将输入样本进行分类。
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