输入数据: 第一行。输出两个数。n和m。 后面有n行,对应着n条路径,每行三个值。前两个代表两个点,第三个表示两个点的距离。 m代表有m个点。求m个点的最小生成树的路径值。 输出数据: 一个数,为最少权值。
时间: 2024-05-04 18:19:35 浏览: 164
SQL Sever中使用SQL语句实现把重复行数据合并为一行并用逗号分隔
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这是一个经典的最小生成树问题,可以使用 Kruskal 算法或 Prim 算法来解决。
以下是 Kruskal 算法的实现过程:
1. 将所有边按权值从小到大排序。
2. 开始遍历每条边,如果边的两个端点不在同一个连通块中,则将它们合并,并将当前边加入最小生成树的边集合中。
3. 直到最小生成树的边数等于节点数减一,停止遍历。
以下是 Python 代码实现:
```python
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
self.rank = [0] * n
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
px, py = self.find(x), self.find(y)
if px == py:
return False
if self.rank[px] < self.rank[py]:
px, py = py, px
self.parent[py] = px
if self.rank[px] == self.rank[py]:
self.rank[px] += 1
return True
def kruskal(n, edges):
edges.sort(key=lambda e: e[2])
uf = UnionFind(n)
selected = []
for e in edges:
if uf.union(e[0], e[1]):
selected.append(e)
if len(selected) == n - 1:
break
return sum(e[2] for e in selected)
n, m = map(int, input().split())
edges = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
nodes = set()
for e in edges:
nodes.add(e[0])
nodes.add(e[1])
for i in range(m):
nodes.add(int(input()))
node_dict = {v: i for i, v in enumerate(nodes)}
edges = [(node_dict[e[0]], node_dict[e[1]], e[2]) for e in edges]
print(kruskal(len(nodes), edges))
```
注意,这里将节点编号从 0 开始。同时,为了处理包含不在原图中的节点的情况,需要将节点编号映射为连续的整数。
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