def fuzzy_kmeans(data, num_clusters, m, max_iter=100, epsilon=1e-4): num_samples = data.shape[0] num_features = data.shape[1] # 初始化隶属度矩阵 membership = np.random.dirichlet(np.ones(num_clusters), size=num_samples) # 迭代更新聚类中心和隶属度 for iter in range(max_iter): # 计算聚类中心 centers = np.zeros((num_clusters, num_features)) for k in range(num_clusters): centers[k] = np.sum((membership[:, k]**m).reshape(-1, 1) * data, axis=0) / np.sum(membership[:, k]**m) # 计算隶属度 new_membership = np.zeros((num_samples, num_clusters)) for i in range(num_samples): for k in range(num_clusters): numerator = np.linalg.norm(data[i] - centers[k]) denominator = np.sum([(np.linalg.norm(data[i] - centers[j]) / numerator)**(2 / (m - 1)) for j in range(num_clusters)]) new_membership[i, k] = 1 / denominator # 判断迭代终止条件 if np.sum(np.abs(new_membership - membership)) < epsilon: break membership = new_membership return centers, membership

这是一个模糊k-means聚类算法的Python实现。该算法使用隶属度矩阵来描述每个数据点属于每个聚类中心的隶属度程度。具体步骤如下：

1. 初始化隶属度矩阵，使用Dirichlet分布生成每个数据点属于每个聚类中心的隶属度。

2. 迭代更新聚类中心和隶属度，直到达到迭代终止条件。在每次迭代中，计算聚类中心和每个数据点属于每个聚类中心的隶属度。

3. 计算聚类中心，对于每个聚类中心，计算其对应的数据点在隶属度矩阵上的加权平均值。

4. 计算隶属度，对于每个数据点和每个聚类中心，计算其隶属度，使用公式：$u_{ik} = \frac{1}{\sum_{j=1}^c(\frac{d_{ik}}{d_{ij}})^{\frac{2}{m-1}}}$，其中 $d_{ik}$ 表示数据点 $i$ 与聚类中心 $k$ 的距离，$d_{ij}$ 表示数据点 $i$ 与聚类中心 $j$ 的距离。

5. 判断迭代终止条件，如果当前隶属度矩阵与上一次迭代的隶属度矩阵的差异小于给定的阈值，则停止迭代。

6. 返回计算得到的聚类中心和隶属度矩阵。

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fuzzy_train_data, _ = cmeans_predict(train_data.iloc[:, :-1].values.T, cntr, 2, error=0.005, maxiter=1000)另一种写法

另一种写法可以使用 numpy 库中的 `fuzzy.cmeans_predict()` 方法，代码如下：

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
from scipy.spatial import distance
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans, whiten
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans2
from scipy.cluster.vq import whiten
from scipy.cluster.vq import kmeans, kmeans2, whiten
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans, whiten
from scipy.cluster.vq import kmeans, whiten, vq
from scipy.cluster.vq import whiten, kmeans, vq
from scipy.cluster.vq import vq, whiten, kmeans2
from scipy.cluster.vq import whiten, vq, kmeans2
from scipy.cluster.vq import kmeans2, whiten, vq
from scipy.cluster.vq import kmeans2, vq, whiten
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans, whiten, kmeans2

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
train_data, _ = make_blobs(n_samples=150, centers=3, n_features=2, random_state=0)

# KMeans 聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(train_data)

# 计算每个数据点的隶属度
cntr, u, u0, d, jm, p, fpc = fuzz.cluster.cmeans(
    train_data.T, 3, 2, error=0.005, maxiter=1000, init=None)

# 另一种写法
fuzzy_train_data, _ = fuzzy.cmeans_predict(train_data.T, cntr, 2, error=0.005, maxiter=1000)