matlab上 某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,设a=50、b=0.2、c=4,问工厂应如何安排生产计划,才能既满足合同又使总费用最低?

时间: 2024-04-08 18:32:00 浏览: 120
根据题目描述,我们需要制定一个生产计划,以满足合同规定的交货数量,并且使总费用最低。以下是一个可能的解决方案: 1. 第一季度: - 生产台数:40台(合同规定) - 存储费用:0(无剩余存货) 2. 第二季度: - 生产台数:60台(合同规定) - 存储费用:(40-60) * 4 = -80元(剩余存货,无需支付存储费用) 3. 第三季度: - 生产台数:80台(合同规定) - 存储费用:(60-80) * 4 = -80元(剩余存货,无需支付存储费用) 根据上述生产计划,我们满足了合同规定的交货数量,且总费用最低(为0元)。这是因为在第二、三季度有剩余产量,可以用于下一季度的交货,而无需支付存储费用。 请注意,这只是一个可能的解决方案,具体的生产计划可能还取决于其他因素。如果有其他约束条件或要求,请提供更详细的信息,以便进行更准确的分析和规划。
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根据题意,可以列出合同矩阵如下: $$ \begin{bmatrix} 40 & 0 & 0 \\ 0 & 80 & 0 \\ 0 & 80 & 80 \\ \end{bmatrix} $$ 其中,第一行表示第一季度末交货数量为40台,第二行表示第二季度末交货数量为80台,第三行表示第三季度末交货数量为80台,同时在第三季度末还需要交付上一季度未交付的80台产品。

在matlab上解决以下问题并写出代码 某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,设a=50、b=0.2、c=4,问工厂应如何安排生产计划,才能既满足合同又使总费用最低?

在MATLAB中,可以使用线性规划求解器来解决这个问题。下面是使用MATLAB的Optimization Toolbox来求解的示例代码: ```matlab % 定义问题参数 a = 50; b = 0.2; c = 4; demand = [40; 60; 80]; % 合同规定的交货数量 max_production = 100; % 每季度最大生产能力 % 定义线性规划模型 model = optimproblem('ObjectiveSense', 'minimize'); % 定义变量 x = optimvar('x', 3, 'LowerBound', 0, 'UpperBound', max_production); % 定义目标函数 production_cost = a .* x + b .* x.^2; storage_cost = c * max(0, x - demand); total_cost = sum(production_cost + storage_cost); model.Objective = total_cost; % 添加约束条件 model.Constraints.demand_constraint = sum(x) >= demand; % 满足合同规定的交货数量 model.Constraints.production_constraint = sum(x) <= max_production; % 每季度最大生产能力 % 求解线性规划问题 solver = 'linprog'; % 使用线性规划求解器 result = solve(model, 'Options', optimoptions(solver, 'Display', 'off')); % 输出结果 disp(result.x); disp(result.total_cost); ``` 上述代码中,首先定义了问题的参数(费用和合同规定的交货数量),然后建立了一个线性规划模型。通过定义变量、目标函数和约束条件,来求解使总费用最低的生产计划。最后使用线性规划求解器求解问题,并输出结果。 请注意,这里使用的是线性规划方法,假设了生产费用和存储费用是线性关系。如果实际情况不是线性的,可能需要使用其他优化方法来求解该问题。

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