matlab上 某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,设a=50、b=0.2、c=4,问工厂应如何安排生产计划,才能既满足合同又使总费用最低?
时间: 2024-04-08 15:32:00 浏览: 271
根据题目描述,我们需要制定一个生产计划,以满足合同规定的交货数量,并且使总费用最低。以下是一个可能的解决方案:
1. 第一季度:
- 生产台数:40台(合同规定)
- 存储费用:0(无剩余存货)
2. 第二季度:
- 生产台数:60台(合同规定)
- 存储费用:(40-60) * 4 = -80元(剩余存货,无需支付存储费用)
3. 第三季度:
- 生产台数:80台(合同规定)
- 存储费用:(60-80) * 4 = -80元(剩余存货,无需支付存储费用)
根据上述生产计划,我们满足了合同规定的交货数量,且总费用最低(为0元)。这是因为在第二、三季度有剩余产量,可以用于下一季度的交货,而无需支付存储费用。
请注意,这只是一个可能的解决方案,具体的生产计划可能还取决于其他因素。如果有其他约束条件或要求,请提供更详细的信息,以便进行更准确的分析和规划。
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根据题意,可以列出合同矩阵如下:
$$
\begin{bmatrix}
40 & 0 & 0 \\
0 & 80 & 0 \\
0 & 80 & 80 \\
\end{bmatrix}
$$
其中,第一行表示第一季度末交货数量为40台,第二行表示第二季度末交货数量为80台,第三行表示第三季度末交货数量为80台,同时在第三季度末还需要交付上一季度未交付的80台产品。
在matlab上解决以下问题并写出代码 某厂向用户提供发动机,合同规定,第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为f{x)=ax+bx2(元),其中x是该季生产的台数。若交货后有剩余,可用于下季度交货,但需支付存储费,每台每季度c元。已知厂每季度最大生产能力为100台,第一季度开始时无存货,设a=50、b=0.2、c=4,问工厂应如何安排生产计划,才能既满足合同又使总费用最低?
在MATLAB中,可以使用线性规划求解器来解决这个问题。下面是使用MATLAB的Optimization Toolbox来求解的示例代码:
```matlab
% 定义问题参数
a = 50;
b = 0.2;
c = 4;
demand = [40; 60; 80]; % 合同规定的交货数量
max_production = 100; % 每季度最大生产能力
% 定义线性规划模型
model = optimproblem('ObjectiveSense', 'minimize');
% 定义变量
x = optimvar('x', 3, 'LowerBound', 0, 'UpperBound', max_production);
% 定义目标函数
production_cost = a .* x + b .* x.^2;
storage_cost = c * max(0, x - demand);
total_cost = sum(production_cost + storage_cost);
model.Objective = total_cost;
% 添加约束条件
model.Constraints.demand_constraint = sum(x) >= demand; % 满足合同规定的交货数量
model.Constraints.production_constraint = sum(x) <= max_production; % 每季度最大生产能力
% 求解线性规划问题
solver = 'linprog'; % 使用线性规划求解器
result = solve(model, 'Options', optimoptions(solver, 'Display', 'off'));
% 输出结果
disp(result.x);
disp(result.total_cost);
```
上述代码中,首先定义了问题的参数(费用和合同规定的交货数量),然后建立了一个线性规划模型。通过定义变量、目标函数和约束条件,来求解使总费用最低的生产计划。最后使用线性规划求解器求解问题,并输出结果。
请注意,这里使用的是线性规划方法,假设了生产费用和存储费用是线性关系。如果实际情况不是线性的,可能需要使用其他优化方法来求解该问题。
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