7-2 数据结构考题 二叉树的遍历-中序

时间: 2023-09-13 22:09:17 浏览: 42
二叉树的中序遍历是一种常见的遍历方式,遵循左子树-根节点-右子树的顺序。具体的实现可以使用递归或者迭代的方式。 递归实现中序遍历的代码如下: ```python def inorderTraversal(root): result = [] inorderHelper(root, result) return result def inorderHelper(node, result): if node is None: return inorderHelper(node.left, result) result.append(node.val) inorderHelper(node.right, result) ``` 迭代实现中序遍历的代码如下: ```python def inorderTraversal(root): result = [] stack = [] curr = root while curr is not None or stack: while curr is not None: stack.append(curr) curr = curr.left curr = stack.pop() result.append(curr.val) curr = curr.right return result ``` 以上代码中,我们使用一个栈来辅助迭代实现中序遍历。首先将根节点入栈,然后将左子树一直入栈直到为空。然后弹出栈顶元素,将其值加入结果列表,并将当前节点指向右子树。重复上述操作直到栈为空且当前节点为空。 希望以上代码可以帮助到你!如果还有其他问题,请继续提问。

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中序线索化二叉树是一种将二叉树按照中序遍历的顺序进行线索化的方法,即将二叉树的空指针域指向前驱或后继节点,使得遍历二叉树时可以通过线索快速找到前驱或后继节点,提高遍历效率。 中序线索化二叉树的具体步骤如下: 1. 对于二叉树中的每个节点,如果其左子树为空,则将其左指针指向前驱节点;如果不为空,则后移指针,直到找到其左子树为空的节点,将其左指针指向前驱节点。 2. 对于二叉树中的每个节点,如果其右子树为空,则将其右指针指向后继节点;如果不为空,则后移指针,直到找到其右子树为空的节点,将其右指针指向后继节点。 3. 对于中序遍历二叉树中的每个节点,如果其左子树为空,则将其左指针指向前驱节点;如果不为空,则后移指针,直到找到其左子树为空的节点,将其左指针指向前驱节点。 中序线索化二叉树的遍历方法主要有两种,即按照线索进行遍历和按照指针进行遍历。 1. 按照线索进行遍历:从根节点开始,一直沿着左指针找到第一个被线索化的节点,输出该节点的值;然后根据右指针进行跳转,继续输出下一个节点的值,直到遍历完所有节点。 2. 按照指针进行遍历:从根节点开始,按照普通二叉树的中序遍历方法进行遍历,即先遍历左子树,然后输出节点的值,最后遍历右子树。 中序线索化二叉树可以有效地提高遍历二叉树的效率,使得遍历过程更加简单快捷。
题目要求根据给定的后序和中序遍历结果,输出对应的先序遍历结果。这里假设给定的序列中不存在重复的元素。下面是一种基于递归的C语言实现方式。 c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Node { int data; struct Node* left; struct Node* right; } Node; // 在后序遍历结果中找到根节点的位置 int findRoot(int* inorder, int inStart, int inEnd, int rootVal) { int i; for (i = inStart; i <= inEnd; i++) { if (inorder[i] == rootVal) { return i; } } return -1; // 未找到 } // 构建二叉树 Node* buildTree(int* inorder, int* postorder, int inStart, int inEnd, int* postIndex) { if (inStart > inEnd) { return NULL; } Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); node->data = postorder[(*postIndex)--]; node->left = NULL; node->right = NULL; if (inStart == inEnd) { return node; } int rootIndex = findRoot(inorder, inStart, inEnd, node->data); // 先构建右子树,再构建左子树 node->right = buildTree(inorder, postorder, rootIndex + 1, inEnd, postIndex); node->left = buildTree(inorder, postorder, inStart, rootIndex - 1, postIndex); return node; } // 先序遍历 void preorder(Node* root) { if (root == NULL) { return; } printf("%d ", root->data); preorder(root->left); preorder(root->right); } // 主函数 int main() { int n; printf("请输入节点个数:"); scanf("%d", &n); int* inorder = (int*)malloc(sizeof(int) * n); int* postorder = (int*)malloc(sizeof(int) * n); printf("请输入中序遍历结果:"); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &inorder[i]); } printf("请输入后序遍历结果: "); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &postorder[i]); } int postIndex = n - 1; Node* root = buildTree(inorder, postorder, 0, n - 1, &postIndex); printf("先序遍历结果为:"); preorder(root); printf("\n"); free(inorder); free(postorder); return 0; } 以上代码中,利用后序遍历结果可以找到根节点,并在中序遍历结果中找到根节点的位置,进而可以将序列一分为二,分别构建成左子树和右子树。然后利用递归的方式构建整棵树,并最终输出先序遍历结果。
### 回答1: 根据后序遍历和中序遍历序列,可以构造出二叉树。首先需要确定根节点,后序遍历的最后一个元素就是根节点,然后根据中序遍历的结果,可以将左子树和右子树的节点划分出来。然后对左子树和右子树递归进行构造。 举个例子,假设后序遍历序列为[9, 15, 7, 20, 3],中序遍历序列为[9, 3, 15, 20, 7],那么我们可以发现3是根节点,然后将中序遍历的结果分为左子树[9]和右子树[15, 20, 7]。接着,我们可以根据左子树和右子树的后序遍历序列[9]和[15, 7, 20],递归构造出左子树和右子树。 最终构造出的二叉树如下所示: 3 / \ 9 20 / \ 15 7 在输出先序遍历序列时,遵循“根-左-右”的顺序。因此输出序列为[3, 9, 20, 15, 7]。 ### 回答2: 根据二叉树的遍历方式,中序遍历的顺序为:左子树、根节点、右子树;后序遍历的顺序为:左子树、右子树、根节点;先序遍历的顺序为:根节点、左子树、右子树。 根据后序和中序遍历输出先序遍历,可以先从后序遍历中确定根节点,再从中序遍历中确定左右子树的节点个数,最后递归处理左右子树,输出先序遍历。 具体实现步骤如下: 1. 根据后序遍历的最后一个节点确定根节点。 2. 在中序遍历中找到根节点的位置,确定左子树和右子树的节点个数。 3. 递归地处理左子树,输出左子树的先序遍历。 4. 递归地处理右子树,输出右子树的先序遍历。 5. 最后输出根节点的值。 具体实现可以参考下面的代码: python def build_tree(in_order, post_order): if not post_order: return None root_val = post_order[-1] root = TreeNode(root_val) idx = in_order.index(root_val) left_in_order = in_order[:idx] right_in_order = in_order[idx+1:] left_post_order = post_order[:idx] right_post_order = post_order[idx:-1] root.left = build_tree(left_in_order, left_post_order) root.right = build_tree(right_in_order, right_post_order) return root def preorder_traversal(root): if root: print(root.val, end=' ') preorder_traversal(root.left) preorder_traversal(root.right) in_order = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7] post_order = [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1] root = build_tree(in_order, post_order) preorder_traversal(root) # 输出 1 2 4 5 3 6 7 以上代码先定义了两个函数,分别用于构建二叉树和输出先序遍历。构建二叉树的过程跟“105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树”类似,只是变成了根据后序和中序遍历构建二叉树。输出先序遍历则是按照根节点、左子树、右子树的顺序输出节点值。 最后调用一下主函数即可得到输出结果。 ### 回答3: 对于一棵二叉树,可以通过先序遍历、中序遍历、后序遍历之一来确定其结构。现在给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历,请输出其先序遍历。 首先,我们需要了解什么是先序遍历、中序遍历和后序遍历。 先序遍历:按照“根-左-右”的顺序遍历整棵二叉树。 中序遍历:按照“左-根-右”的顺序遍历整棵二叉树。 后序遍历:按照“左-右-根”的顺序遍历整棵二叉树。 对于本题,我们需要根据给定的后序遍历和中序遍历,来确定该二叉树的结构。 首先,我们可以通过后序遍历的最后一个元素来确定该二叉树的根节点。 其次,我们可以利用中序遍历来确定该二叉树的左子树和右子树。具体来说,可以将中序遍历分为两个部分,分别是左子树和右子树。此时,我们可以根据左子树和右子树的元素数量,来确定左子树和右子树的范围。 最后,我们可以根据左子树和右子树的范围,来递归求解子树。具体来说,我们可以先递归求解右子树,再递归求解左子树。 举个例子,假设给定的后序遍历和中序遍历如下所示: 后序遍历:2 4 3 8 9 6 7 5 1 中序遍历:2 3 4 9 8 5 6 7 1 根据后序遍历,我们可以确定该二叉树的根节点为1。 根据中序遍历,我们可以将其分为左子树和右子树。 左子树:2 3 4 右子树:9 8 5 6 7 此时,我们可以发现,左子树的元素数量为3,右子树的元素数量为5。因此,我们可以确定左子树的范围为后序遍历的倒数第6个元素到倒数第4个元素,右子树的范围为后序遍历的倒数第4个元素到倒数第1个元素。 接下来,我们可以先递归求解右子树,再递归求解左子树。 递归求解右子树时,根据后序遍历的倒数第1个元素可以确定其根节点为5。接着,根据中序遍历,可以将其分为左子树和右子树。 左子树:无 右子树:9 8 此时,我们可以发现,左子树的元素数量为0,右子树的元素数量为2。因此,我们可以确定左子树的范围为空,右子树的范围为后序遍历的倒数第3个元素到倒数第2个元素。 根据递归的方式,我们可以依次求解出右子树的先序遍历为:5 8 9。 接着,我们可以递归求解左子树。此时,根据后序遍历的倒数第7个元素可以确定其根节点为2。接着,根据中序遍历,可以将其分为左子树和右子树。 左子树:无 右子树:3 4 此时,我们可以发现,左子树的元素数量为0,右子树的元素数量为2。因此,我们可以确定左子树的范围为空,右子树的范围为后序遍历的倒数第6个元素到倒数第5个元素。 根据递归的方式,我们可以依次求解出左子树的先序遍历为:2 4 3。 最终,我们可以将右子树的先序遍历和左子树的先序遍历拼接起来,即可得到该二叉树的先序遍历为:1 5 8 9 2 4 3。 总结一下,我们可以通过以下三个步骤来求解二叉树的先序遍历: 1. 根据后序遍历的最后一个元素确定二叉树的根节点。 2. 根据中序遍历将其分为左子树和右子树,确定左子树和右子树的范围。 3. 递归求解左子树和右子树的先序遍历,然后将其拼接起来。
二叉树的遍历特性主要包括三种遍历方式:先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历是指先访问根节点,然后按照先序遍历的顺序依次访问左子树和右子树。中序遍历是指先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。后序遍历是指先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。这三种遍历方式都是通过递归或者使用辅助数据结构(如栈或队列)来实现的。其中,递归是一种较为简洁的实现方式,但由于递归的栈帧消耗较大,所以使用非递归的方式来遍历二叉树也是非常有必要的。非递归遍历二叉树可以借助队列的先进先出的特性来实现。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [数据结构7:基本的二叉树遍历及题目](https://blog.csdn.net/m0_53607711/article/details/128331361)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *3* [数据结构实验 二叉树的遍历方法](https://download.csdn.net/download/yuan7376313/3174711)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

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