求解解-0.0201w^2 - 0.36w + 530 =22.6dw/dt对应的w（t）函数表达式的matlab代码

这是一个二阶常微分方程，我们需要将其转换成两个一阶微分方程的形式。首先，我们从原方程分离变量，得到：

\[ \frac{dw}{dt} = \frac{-0.0201w^2 - 0.36w + 507.4}{22.6d} \]

然后我们将这个表达式分别作为两个一阶微分方程的导数 \( \frac{dw}{dt} \) 和 \( \frac{df}{dt} \)，其中 \( f \) 可以代表任意一个辅助变量，通常选择 \( w \cdot d \) 或者 \( w^2 \) 这样的形式，使得方程容易处理。让我们选择后者：

1. 设 \( f(t) = w(t)^2 \)，那么 \( df/dt = 2w dw/dt \)，代入原方程得到：
\[ \frac{df}{dt} = \frac{-0.0402f - 0.72w + 1014.8d}{22.6} \]

2. 对于 \( w(t) \) 的微分方程，我们可以保持不变：
\[ \frac{dw}{dt} = \frac{-0.0201w^2 - 0.36w + 507.4}{22.6d} \]

接下来，使用MATLAB的ode15s函数，它对于高阶和常微分方程有更好的处理能力：

function dydt = ODEsys(t, y, params)
    w = y(1);
    f = y(2); % 注意：y向量存储了w和f的值

    % 一阶方程
    dw_dt = (-0.0201*w^2 -0.0402*f - 0.72*w + 1014.8*params.d) / 22.6;

    dydt = [dw_dt; df_dt];
end

% 参数和初始条件
params.d = 1; % 假设d=1，如果需要其他值则替换
initial_conditions = [w0; w0^2]; % 初始值，w0是你想要的初始w值
tspan = [0, T]; % 时间范围

% 解决微分方程
[t, y] = ode15s(@ODEsys, tspan, initial_conditions, 'd', params);

% 提取w(t)数据
w_t = y(:, 1);

记得将`w0`替换为你所需的初始条件下的 \( w(0) \)，并且根据实际问题调整`params.d`的值。