球体重力场正演程序matlab

球体重力场正演是指根据球体密度模型计算其引力场分布的过程。下面是一个基于MATLAB的球体重力场正演程序示例：

%% 程序开始
clear
clc

%% 参数设置
% 地球半径
r_earth = 6371e3;

% 球体密度模型
% 密度(kg/m3)半径(m)
model = [5500 3480e3; 5700 3640e3; 6200 5240e3; 7200 6371e3];

% 计算网格参数
% 网格大小(m)
dx = 1000;
% 网格数量
nx = ceil(r_earth / dx);
ny = nx;
nz = ceil(r_earth / dx);

% 计算网格坐标
x = linspace(-r_earth, r_earth, nx);
y = linspace(-r_earth, r_earth, ny);
z = linspace(-r_earth, r_earth, nz);

[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);

% 计算球心到网格点距离
r = sqrt(X.^2 + Y.^2 + Z.^2);

% 初始化引力场和密度场
g = zeros(nx, ny, nz);
rho = zeros(nx, ny, nz);

%% 计算引力场和密度场
for i = 1:size(model, 1)
    rho(r <= model(i, 2)) = model(i, 1);
end

G = 6.67430e-11; % 万有引力常数

for i = 1:nx
    for j = 1:ny
        for k = 1:nz
            r0 = [x(i) y(j) z(k)];
            for l = 1:size(model, 1)
                r1 = model(l, 2);
                rho1 = model(l, 1);
                
                if r0(1)^2 + r0(2)^2 + r0(3)^2 > r1^2
                    g(i, j, k) = g(i, j, k) + 4/3*pi*G*rho1*r1^3/(r0(1)^2+r0(2)^2+r0(3)^2)^(3/2);
                else
                    g(i, j, k) = g(i, j, k) + 4/3*pi*G*rho1*r0(1)*r0(2)*r0(3)/r1^3;
                end
            end
        end
    end
end

%% 画图显示结果
% 引力场
figure
slice(X, Y, Z, g, [], [], 0)
axis equal
xlabel('X (m)')
ylabel('Y (m)')
zlabel('Z (m)')
title('球体重力场正演结果：引力场')

% 密度场
figure
slice(X, Y, Z, rho, [], [], 0)
axis equal
xlabel('X (m)')
ylabel('Y (m)')
zlabel('Z (m)')
title('球体重力场正演结果：密度场')

以上程序中，球体密度模型由一个密度和半径的列表构成，通过判断每个网格点到球心的距离是否小于模型半径，确定该网格点所处的密度。然后根据每个网格点到球心的距离，计算出该网格点的引力场值。最后通过画图将结果可视化。