拉格朗日插值法伪代码
时间: 2024-03-04 12:44:54 浏览: 33
下面是拉格朗日插值法的伪代码:
```
double Lagrange(double *ax, double *ay, int n, int x) {
double ret = 0;
for(int i = 1;i <= n; ++i) {
double t = 1;
for(int j = 0;j <= n; ++j)
if(i != j)
t = t * (x- ax[j]) / (ax[i] - ax[j]);
ret += t * ay[i];
}
return ret;
}
```
其中,`ax`和`ay`分别是已知的若干点的横纵坐标数组,`n`是点的个数,`x`是需要求解的插值点的横坐标。函数返回的是插值点的纵坐标。
相关问题
拉格朗日插值法的伪代码
拉格朗日插值法的伪代码如下:
输入:已知函数f(x)在n个点的函数值y,y,...,y[n-1]和对应的x,x,...,x[n-1],以及待求插值点x0。
输出:插值多项式的值L(x0)。
1.初始化sum_num为0
2.对于k从0到n-1,执行以下操作:
1)初始化t为1
2)对于j从0到n-1,如果j不等于k,执行以下操作:
a)计算t = ((x0 - x[j])/(x[k] - x[j]))*t
3)计算sum_num = t * y[k] + sum_num
.返回sum_num作为插值多项式的值L(x0)
拉格朗日插值法python代码
以下是使用Python实现拉格朗日插值法的示例代码:
```python
import numpy as np
def lagrange_interpolation(x, y, z):
n = len(x)
result = 0.0
for i in range(n):
p = 1.0
for j in range(n):
if j != i:
p *= (z - x[j]) / (x[i] - x[j])
result += y[i] * p
return result
# 示例
x = np.array([1, 2, 4])
y = np.array([3, 5, 1])
z = 3
result = lagrange_interpolation(x, y, z)
print(result)
```
在上面的示例代码中,输入参数 `x` 和 `y` 分别是已知数据点的横坐标和纵坐标数组,`z` 是待求插值的自变量值。函数 `lagrange_interpolation` 返回根据拉格朗日插值法计算出的对应的因变量值。在示例中,输入的数据点为 `(1, 3)`、`(2, 5)`、`(4, 1)`,待求的插值点为 `z=3`,计算出的结果为 `3.66666667`。
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