C语言计算 a+aa+aaa+…+aa…a

在C语言中，要计算形如 `a + aa + aaa + ... + a...a` 的序列，其中 `a` 是一个数字且字符串形式的 `a` 长度递增直到无法再增加（即达到最长整数表示），可以采用循环和字符串拼接的方式。由于这个序列的长度是未知的，我们通常会借助动态内存分配来处理这个问题。

你可以使用以下步骤编写程序：
1. 定义一个函数，例如 `sum_of_a_series(int a)`，输入是数字 `a`。
2. 使用指针和循环来逐位复制并累加 `a` 的各个次幂。每次迭代将当前次幂添加到结果字符串中。
3. 当次幂达到最大整数表示时，结束循环。
4. 将结果字符串转换回整数，并返回总和。

以下是简化版的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 助手函数，用于计算字符串表示的幂
char* string_to_power(int base, int exp) {
    char *result = malloc(10 * sizeof(char)); // 假设最多需要9位数字
    result[0] = '0'; // 初始化为零防止除以零错误
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1) { // 如果指数奇数，则加上当前基数
            strcat(result, base + '0');
        }
        base *= base; // 自乘
        exp /= 2; // 指数除以2
    }
    return result;
}

int sum_of_a_series(int a) {
    char current = a + '0';
    char *result = string_to_power(current, 1); // 最初的'a'
    int total = atoi(result);
    free(result);

    for (int i = 2; ; ++i) {
        char *new_power = string_to_power(current, i);
        total += atoi(new_power);
        free(new_power);
        
        // 判断是否溢出
        if (total > INT_MAX - strlen(new_power)) {
            break;
        }
    }

    return total;
}

int main() {
    int a;
    printf("请输入一个数字(a): ");
    scanf("%d", &a);
    int sum = sum_of_a_series(a);
    printf("a + aa + aaa + ... = %d\n", sum);
    return 0;
}