用Python验证哥德巴赫猜想
时间: 2023-11-05 21:10:21 浏览: 43
哥德巴赫猜想指的是任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。验证哥德巴赫猜想的一种简单方法是枚举所有可能的质数对,判断它们的和是否等于给定的偶数。下面是一个用 Python 实现的验证程序:
```python
def is_prime(n):
"""判断一个数是否是质数"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach(n):
"""验证哥德巴赫猜想"""
if n % 2 == 1 or n <= 2:
return False
for i in range(2, n):
if is_prime(i) and is_prime(n - i):
return True
return False
# 测试代码
for i in range(4, 101, 2):
if not goldbach(i):
print(i, "验证失败")
```
这个程序先定义了一个 `is_prime` 函数,用来判断一个数是否是质数。然后定义了一个 `goldbach` 函数,用来验证哥德巴赫猜想。在 `goldbach` 函数中,首先判断给定的数是否为偶数,如果不是则返回 False。然后枚举所有可能的质数对,判断它们的和是否等于给定的偶数。如果找到了一组符合条件的质数对,则返回 True,否则返回 False。
最后,测试代码中枚举了所有大于等于4且小于等于100的偶数,验证了它们是否符合哥德巴赫猜想。如果某个数验证失败,则打印出来。