用MATLAB已知系统的闭环传递函数，求系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线

好的，对于已知系统的闭环传递函数G(s)，MATLAB可以通过以下步骤求出系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。

1. 求解单位阶跃响应曲线

首先，我们需要将G(s)转化为MATLAB中的传递函数形式，可以使用tf函数实现，代码如下：

G = tf([1],[1 2 1]);

其中，[1]表示分子多项式系数，[1 2 1]表示分母多项式系数。

然后，使用step函数求解单位阶跃响应曲线，代码如下：

step(G);

这样就可以得到系统的单位阶跃响应曲线了。

2. 求解单位脉冲响应曲线

同样地，我们需要将G(s)转化为MATLAB中的传递函数形式，代码如下：

G = tf([1],[1 2 1]);

接着，使用impulse函数求解单位脉冲响应曲线，代码如下：

impulse(G);

这样就可以得到系统的单位脉冲响应曲线了。

希望这些代码对你有所帮助，如果你还有其他问题，可以继续问我哦！

相关问题

1．已知二阶震荡环节的传递函数，其中从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。 2. 设一单位负反馈控制系统开环传递函数如下： 试绘制出该系统的根轨迹。 3．已知传递函数为： 试绘制系统根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的值范围。

1. 二阶震荡环节的传递函数可以表示为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K为增益，ωn为自然频率，ζ为阻尼比。

对于单位阶跃响应曲线，可以使用MATLAB中的step函数进行计算和绘制：

   K = 1;              % 增益
   wn = 2;             % 自然频率
   zeta = 0.5;         % 阻尼比

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 2*zeta*wn*s + wn^2);

   step(G);

对于脉冲响应曲线，可以使用MATLAB中的impulse函数进行计算和绘制：

   impulse(G);

对于斜坡响应曲线，可以使用MATLAB中的lsim函数进行计算和绘制：

   t = 0:0.01:10;
   r = t;
   [y, t] = lsim(G, r, t);
   plot(t, y);

2. 单位负反馈控制系统的开环传递函数为：

G(s) = K / (s^2 + 6s + 5)

其中，K为增益。

首先，可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^2 + 6*s + 5);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到无穷大时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，系统会发生振荡，因此在增益K为一定值时，闭环系统才能稳定。

3. 已知传递函数为：

G(s) = K / (s^3 + 2s^2 + s)

其中，K为增益。

可以使用MATLAB中的rlocus函数绘制该系统的根轨迹：

   K = 1;              % 增益

   s = tf('s');
   G = K / (s^3 + 2*s^2 + s);

   rlocus(G);

根据根轨迹可以看出，当增益K从0增加到一定值时，系统的极点从左半平面移动到右半平面，此时系统不稳定。因此，使闭环系统稳定的值范围为0 < K < 0.5。

matlab已知系统的开环传递函数为： ssss o sG 40368 20 )( 34 2   求系统在单位负反馈 下的阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线、 2 rt t t () 2   的响应。

首先，根据负反馈系统的传递函数公式可得到闭环传递函数：

$$H(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{40368(s^2+20)}{s^4+34s^2+40368s+403680}$$

然后，可以使用MATLAB中的step函数和impulse函数分别绘制阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线：

num = [40368 0 807360];
den = [1 34 40368 0];
G = tf(num, den);
H = feedback(G,1);
step(H);
impulse(H);

得到的阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线分别如下图所示：



最后，对于输入信号 $r(t) = t^2+2$，可以使用MATLAB中的lsim函数计算出系统的响应：

t = 0:0.01:5;
r = t.^2+2;
[y,t] = lsim(H,r,t);
plot(t,y);

得到的输出响应曲线如下图所示：