统计求最大、最小元素的平均比较次数
时间: 2024-01-31 08:03:44 浏览: 28
对于一个含有 n 个元素的序列,求最大元素的平均比较次数为 (n-1)/n + 1,求最小元素的平均比较次数也是 (n-1)/n + 1。因此,对于统计求最大、最小元素的平均比较次数,其实就是求 (n-1)/n + 1 的平均值。
设 S 表示求最大、最小元素的平均比较次数之和,即 S = 2[(n-1)/n + 1],因为需要求最大、最小两个元素。则有:
S = 2[(n-1)/n + 1]
= 2n/n + 2 - 2/n
= 2 + 2/n - 2/n
因此,S 的平均值为:
S/n = (2 + 2/n - 2/n) / n
= 2/n + 2/n^2 - 2/n^2
= 2/n
因此,统计求最大、最小元素的平均比较次数的平均值为 2/n。
相关问题
用java写统计求最大最小元素的平均比较次数的代码
以下是一个简单的Java程序,用于统计给定数组的最大、最小元素,并计算平均比较次数:
```java
public class ArrayStats {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 2, 5, 1, 4};
int n = arr.length;
int max = arr[0];
int min = arr[0];
int maxCompares = 1;
int minCompares = 1;
int totalCompares = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
maxCompares++;
} else {
totalCompares++;
}
if (arr[i] < min) {
min = arr[i];
minCompares++;
} else {
totalCompares++;
}
}
double avgCompares = (double) totalCompares / (2 * n);
System.out.println("Max: " + max + " (compares: " + maxCompares + ")");
System.out.println("Min: " + min + " (compares: " + minCompares + ")");
System.out.println("Avg compares: " + avgCompares);
}
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个循环来遍历数组,并使用一些变量来记录最大、最小元素及其比较次数。在每次比较时,我们会更新相应的比较次数。最后,我们计算平均比较次数,并将结果打印出来。
统计求最大、最小元素的平均比较次数求它的时间复杂度
对于一个大小为n的数组,求最大、最小元素的平均比较次数为:
- 最大元素的平均比较次数为(n-1)/n,最小元素的平均比较次数也为(n-1)/n。
- 因此,求最大、最小元素的平均比较次数的总体平均次数为2*(n-1)/n。
时间复杂度为O(n),因为需要对整个数组进行一次遍历来找到最大、最小元素。
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