如何生成并列举所有在整数范围m到n之间的水仙花数?
时间: 2024-11-09 18:27:55 浏览: 12
七种方法求水仙花数.pdf
生成并列举所有在整数范围m到n之间的水仙花数,也称为三位数完全立方数,可以按照以下步骤操作:
1. 首先,确定给定范围内的最小和最大三位数。如果m本身就是三位数,则从m开始;否则,m应加上100使其成为最小的三位数。同样,如果n小于100,那么n就是最大的三位数。
2. 然后创建一个循环,遍历这个范围内的每个数x,即从m到n(包括m和n)。
3. 对于每个数x,将其分解成百位(b)、十位(t)和个位(u),通常取x / 100, (x % 100) / 10, x % 10。
4. 检查这三个数字是否满足等式b^3 + t^3 + u^3 = x。如果是,则x是一个水仙花数。你可以编写条件语句进行判断。
5. 如果找到一个水仙花数,将其添加到结果列表中,并继续检查下一个数,直到遍历完整个范围。
6. 最后,返回包含所有水仙花数的结果列表。
下面是一个简单的Python示例,演示了如何实现这个过程:
```python
def find_water_lilies(start, end):
water_lilies = []
for num in range(start, end+1):
digits = [int(digit) for digit in str(num)]
if sum(map(lambda d: d ** 3, digits)) == num:
water_lilies.append(num)
return water_lilies
# 示例:找出100到999间的水仙花数
start = 100
end = 999
result = find_water_lilies(start, end)
print(f"在 {start} 到 {end} 范围内有如下水仙花数:{result}")
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