MV=PY求全微分为dm%+dv%=dp%+dy%
时间: 2023-09-30 18:09:54 浏览: 108
将费雪方程式MV=PY两边同时取对数,得到ln(MV) = ln(P) + ln(Y)。对该式求全微分,得到:
d[ln(MV)] = d[ln(P)] + d[ln(Y)]
对左边进行求导,得到:
d[ln(MV)] = d[ln(M)] + d[ln(V)]
代入原式,得到:
d[ln(M)] + d[ln(V)] = d[ln(P)] + d[ln(Y)]
化简得到:
dm/M + dv/V = dp/P + dy/Y
即:
dm% + dv% = dp% + dy%
其中,%表示百分数,dm%表示M的变化率。同理,dv%表示V的变化率,dp%表示P的变化率,dy%表示Y的变化率。
相关问题
费雪方程式MV=PY求全微分
对费雪方程式两边同时取对数,得到:
ln(MV) = ln(PY)
对上式两边同时求导,可以得到:
d[ln(MV)] = d[ln(PY)]
应用链式法则,可以将左右两边分别求导:
d[ln(M)] + d[ln(V)] = d[ln(P)] + d[ln(Y)]
因为M和V通常被认为是外生变量(即不受其他变量的影响),所以它们的导数为0,因此:
d[ln(M)] = 0 且 d[ln(V)] = 0
将上式带回原式,得到:
d[ln(PY)] = d[ln(P)] + d[ln(Y)]
再次应用链式法则,得到:
d[ln(PY)] = dP/P + dY/Y
这就是费雪方程式的全微分形式,它表示物价水平和实际交易量的变化与货币供应量和货币交易速度的变化之间的关系。
void RandFood() { int i = Px, j = Py; int i2 = i + Border * 2; int j2 = j + Border; int a, b; srand((unsigned int)time(NULL)); a = i + rand() % (i2 - i + 1); b = j + rand() % (j2 - j + 1); color(12); gotoxy(a,b); printf("□"); return ; void RandFood() { int i = Px, j = Py; int i2 = i + Border * 2; int j2 = j + Border; int a, b; srand((unsigned int)time(NULL)); a = i + rand() % (i2 - i + 1); b = j + rand() % (j2 - j + 1); color(12); gotoxy(a,b); printf("□"); return ; }
这段代码看起来是一个 C/C++ 函数 `RandFood()` 的定义,用于在控制台中随机生成食物并显示。
要调用这个函数,您可以在程序的其他地方使用函数名 `RandFood()` 来调用它。例如:
```cpp
int main() {
// 其他代码...
// 调用 RandFood() 函数
RandFood();
// 其他代码...
return 0;
}
```
请注意,调用函数的位置和上下文可能会根据您的需求而有所不同。以上示例中的 `main()` 函数是一个常见的程序入口点,您可以在其中调用 `RandFood()` 函数。如果您的代码结构不同,请根据实际情况进行调用。
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