python时间序列模型案例

以下是一个简单的时间序列模型案例，使用Python进行实现。

数据集：美国航空公司乘客数量数据集（1949年1月至1960年12月，每个月的乘客数量）

1.导入必要的库和数据集

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv', header=0, index_col=0, parse_dates=True, squeeze=True)

2.数据预处理

#将时间序列数据可视化
plt.plot(df)
plt.show()

#将数据集分为训练集和测试集
train_size = int(len(df) * 0.7)
train, test = df[0:train_size], df[train_size:len(df)]

#将训练集和测试集可视化
plt.plot(train)
plt.plot(test)
plt.show()

3.构建时间序列模型

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

#构建ARIMA模型
model = ARIMA(train, order=(5, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)
print(model_fit.summary())

#将模型的残差可视化
residuals = pd.DataFrame(model_fit.resid)
residuals.plot()
plt.show()
residuals.plot(kind='kde')
plt.show()
print(residuals.describe())

4.使用时间序列模型进行预测

#在测试集上进行预测
from sklearn.metrics import mean_squared_error

history = [x for x in train]
predictions = list()
for i in range(len(test)):
    model = ARIMA(history, order=(5,1,0))
    model_fit = model.fit(disp=0)
    output = model_fit.forecast()
    yhat = output[0]
    predictions.append(yhat)
    obs = test[i]
    history.append(obs)
    print('predicted=%f, expected=%f' % (yhat, obs))

#计算模型的均方误差
error = mean_squared_error(test, predictions)
print('Test MSE: %.3f' % error)

#将预测结果可视化
plt.plot(test)
plt.plot(predictions, color='red')
plt.show()

以上就是一个简单的时间序列模型案例。该模型使用ARIMA算法进行构建，并在测试集上进行了预测。预测结果与测试集的实际值进行了比较，并计算了模型的均方误差。