运筹学单纯形法的matlab程序

运筹学中的单纯形法是一种常用的线性规划求解方法，可以通过迭代计算来找到最优解。下面是一个使用MATLAB编写的简单单纯形法程序示例：

function [x, fval] = simplex_method(c, A, b)
    % 初始化
    [m, n] = size(A);
    B = eye(m);
    N = setdiff(1:n, 1:m);
    x_B = B\b;
    x_N = zeros(n-m, 1);
    x = [x_B; x_N];
    fval = c'*x;
    
    % 迭代计算
    while true
        % 计算单纯形法表格
        B_inv = inv(B);
        c_B = c(B);
        c_N = c(N);
        A_B_inv = A(:, B_inv);
        A_N = A(:, N);
        lambda = c_B'*B_inv*A_N - c_N';
        
        % 判断是否达到最优解
        if all(lambda >= 0)
            break;
        end
        
        % 选择离基变量
        [~, j] = min(lambda);
        
        % 计算方向向量
        d_B = -B_inv*A(:, N(j));
        
        % 判断是否无界
        if all(d_B >= 0)
            error('问题无界');
        end
        
        % 计算步长
        [~, i] = min(x_B./-d_B);
        
        % 更新基变量和非基变量
        temp = B(:, i);
        B(:, i) = A(:, N(j));
        A(:, N(j)) = temp;
        temp = x_B(i);
        x_B(i) = x(N(j));
        x(N(j)) = temp;
        
        % 更新目标函数值
        fval = c'*x;
    end
end

使用该程序，你需要提供线性规划的目标函数系数向量c，约束矩阵A和约束条件右侧向量b。程序将返回最优解x和最优值fval。